Snellman osallistui vapaussotaan Vöyrin sotakoulun mukana ja kävi sittemmin Viipurin upseerikokelaskurssin 1918-1919, Kadettikoulun sekä Sotakorkeakoulun 1928-1930. Hän palveli Suomen Valkoisessa Kaartissa nuorempana upseerina 1919-1923, Sotaväen esikunnassa toimistoupseerina 1923-1925 ja Porin rykmentissä komppanianpäällikkönä 1925-1928. Myöhemmin hän toimi toimistoupseerina yleisesikunnassa ja puolustusministeriössä.
Talvisodassa Snellman oli Päämajan järjestelytoimiston päällikkönä ja tammikuusta 1940 lähtien [[Jalkaväkirykmentti_64_Jalkaväkirykmentti_67_(talvisota)|JR 67:n]] komentaja. Välirauhan aikana hän komensi 3. prikaatia. Jatkosodan alkaessa hän toimi päämajan järjestelytoimiston päällikkönä ja siirrettiin heinäkuussa 1941 Itä-Karjalan sotilashallintoesikuntaan esikuntapäälliköksi. Lokakuussa 1941 hän siirtyi komentamaan [[Jalkaväkirykmentti_29_(jatkosota)|JR 29:ää]]. 16.4.1942 hänet komennettiin Semenskin-Pertjärven alueen joukkojen johtoon. 30.4.1942 hänet nimitettiin VI armeijakunnan esikuntapäälliköksi. Maaliskuussa 1943 hänestä tuli [[Jalkaväkirykmentti_2_(jatkosota)|JR 2:n]] komentaja. Tammikuussa 1944 hän siirtyi Maaselän ryhmän, maaliskuusta alkaen II armeijakunnan, esikuntapäälliköksi. Jatkosodan torjuntataistelujen alettua Snellman määrättiin komentamaan [[18._divisioona_(jatkosota)|18. divisioonaa]]. Hän haavoittui Antrean Noskualla 31.7. ja kuoli myöhemmin sotasairaalassa 2.9.1944 ollen siten eräitä korkeimmissa tehtävissä toimineista sodassa kaatuneista suomalaisista upseereista.
Ylennykset: vänrikki 1919, luutnantti 1920, kapteeni 1923, majuri 1930, everstiluutnantti 1939, eversti 5.3.1942.
