Ero sivun ”Knuthin nuolinotaatio” versioiden välillä

15 merkkiä poistettu ,  7 vuotta sitten
valmis tarkistusta varten...
(välitallennus. käännös kesken)
 
(valmis tarkistusta varten...)
</math>
 
jota seuraa nelinkertainen nuolitus:
följt av en fyrfaldig piloperator:
 
:<math>
</math>
 
ochja niin vidareedelleen. DenPääsääntönä generella regeln är atton, enettä <math>n</math>-piloperatornuolioperaattori expanderaslaajenee till en serie avoikealtaluettavaksi (<math>n - 1</math>)-piloperatorernuolioperaattoriksi. Symboliskt uttryckt,
Symboleilla,
 
:<math>
\begin{matrix}
 
 
Esimerkki:
Exempel:
 
<math>3\uparrow\uparrow\uparrow2 = 3\uparrow\uparrow3 = 3^{3^3} = 3^{27}=\mbox{7 625 597 484 987}</math>
3\uparrow\uparrow\uparrow3 = 3\uparrow\uparrow3\uparrow\uparrow3 = 3\uparrow\uparrow(3\uparrow3\uparrow3) = &
\underbrace{3_{}\uparrow 3\uparrow\dots\uparrow 3} \\
& 3\uparrow3\uparrow3\mbox{ kopior av kopiota}3\mbox{:a}
\end{matrix}
\begin{matrix}
= & \underbrace{3_{}\uparrow 3\uparrow\dots\uparrow 3} \\
& \mbox{7 625 597 484 987 kopior av kopiota}3\mbox{:a}
\end{matrix}
</math>
 
Användningsområden för Knuths piloperator rör sig främst kring rent matematiska tillämpningar. Inom matematiken är operatorn ett effektivt sätt att beskriva snabbt växande funktioner som exempelvis [[Ackermannfunktionen]]. Piloperatorn används också för att beskriva [[Grahams tal]].
Notaatiota <math>a \uparrow^n b</math> käytetään kuvaamaan <math>a \uparrow\uparrow \dots \uparrow b</math> jossa on ''n'' nuolta.
 
Notaation avulla voi tehokkaasti esittää nopeasti suurenevia funktioita, kuten [[Ackermannin funktio]]ta tai [[Grahamin luku]]a.
 
[[Luokka:Matematiikka]]
12 891

muokkausta