Ero sivun ”−1 (luku)” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
+ imaginaariyksikkö |
+ reaalilukupotenssiin korotus |
||
Rivi 23:
: <math> i^2 = -1 </math>
Luku −1 liittyy [[Eulerin identiteetti]]in, sillä <math>e^{i \pi} = -1 \,\!.</math> Identiteetistä seuraa, että reaalilukupotenssiin korotus tuottaa yleisesti kompleksiluvun (jonka itseisarvo on 1):
: <math>(-1)^{x} = (e^{i\pi})^x = e^{i\pi x} = cos(x\pi) + i sin(x\pi)</math>
Esimerkiksi jos taskulaskimessa ei ole kompleksilukumoodia, niin laskutoimitus <math>(-1)^{1,23}</math> ei onnistu.
{{Tynkä/Matematiikka}}
| |||