Wikipedia

Ero sivun ”Hermitoitu matriisi” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][katsottu versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
tämä artikkeli...
käytetään myös termiä ''hermitoitu matriisi''
Rivi 1:
{{tämä artikkeli|käsittelee myös adjungoituna matriisina tunnettua kompleksikonjugaatin transpoosia. Adjungoidulla matriisilla voidaan tarkoittaa myös [[liittomatriisi]]a eli kofaktorimatriisin transpoosia, jota käytetään muun muassa [[käänteismatriisi]]n määrittämiseen.}}
'''Adjungoitu matriisi''', '''adjungaatti''' (engl. ''adjoint'') eli '''hermitoitu matriisi'''<ref>{{kirjaviite | Tekijä = Esko Valtanen | Nimeke = Matematiikan ja fysiikan käsikirja | Sivu = 126 | Luku = Matriisilaskenta | Julkaisija = Genesis-Kirjat Oy | Vuosi = 2007 | Julkaisupaikka = Jyväskylä | Tunniste = ISBN 978-952-9767-28-2}}</ref>
'''Adjungoitu matriisi''' eli '''adjungaatti''' (engl. ''adjoint'') on annetun [[matriisi]]n [[kompleksikonjugaatti|kompleksikonjugaatin]] [[transpoosi]]. Toisin sanoen, jos matriisi <math>A = (a_{ij})\,</math> kuuluu [[rengas|renkaaseen]] <math>\mathcal{M}_n(\mathbb{C})</math> ja <math>\bar{z}</math> on kompleksiluvun <math>z</math> kompleksikonjugaatti, niin <math>A</math>:n adjungaatti
 
:<math>A^* = (\bar{a}_{ji})</math>.
Rivi 18 ⟶ 19:
*Itseadjungoitu matriisi on [[diagonalisoituva matriisi|unitaarisesti diagonalisoituva]].
*Itseadjungoidun matriisin [[ominaisvektori|ominaisvektoreista]] voidaan valita <math>\mathbb{C}^n</math>:n [[ortonormaalius|ortonormaali]] [[kanta]].
 
== Lähteet ==
{{viitteet}}
 
{{Tynkä/Matematiikka}}
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Hermitoitu_matriisi”