Ero sivun ”Hypergeometrinen jakauma” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Malline:Todennäköisyysjakauma, tiedot en-wikistä |
|||
Rivi 1:
{{Todennäköisyysjakauma |
name =Hypergeometrinen jakauma|
type =mass|
pdf_image =|
cdf_image =|
parameters =<math>\begin{align}N&\in \left\{0,1,2,\dots\right\} \\
K&\in \left\{0,1,2,\dots,N\right\} \\
n&\in \left\{0,1,2,\dots,N\right\}\end{align}\,</math>|
support =<math>\scriptstyle{k\, \in\, \left\{\max{(0,\, n+K-N)},\, \dots,\, \min{(K,\, n )}\right\}}\,</math>|
pdf =<math>{{{K \choose k} {{N-K} \choose {n-k}}}\over {N \choose n}}</math>|
cdf =<math>1-{{{n \choose {k+1}}{{N-n} \choose {K-k-1}}}\over {N \choose K}} \,_3F_2\!\!\left[\begin{array}{c}1,\ k+1-K,\ k+1-n \\ k+2,\ N+k+2-K-n\end{array};1\right]</math>|
mean =<math>n {K\over N}</math>|
median =|
mode =<math>\left \lfloor \frac{(n+1)(K+1)}{N+2} \right \rfloor</math>|
variance =<math>n{K\over N}{(N-K)\over N}{N-n\over N-1}</math>|
skewness =<math>\frac{(N-2K)(N-1)^\frac{1}{2}(N-2n)}{[nK(N-K)(N-n)]^\frac{1}{2}(N-2)}</math>|
kurtosis =<math> \left.\frac{1}{n K(N-K)(N-n)(N-2)(N-3)}\cdot\right.</math>
<math>\Big[(N-1)N^{2}\Big(N(N+1)-6K(N-K)-6n(N-n)\Big)+</math>
<math>6 n K (N-K)(N-n)(5N-6)\Big]</math>|
entropy =|
mgf =<math>\frac{{N-K \choose n} \scriptstyle{\,_2F_1(-n, -K; N - K - n + 1; e^{t}) } }
{{N \choose n}} \,\!</math>|
char =<math>\frac{{N-K \choose n} \scriptstyle{\,_2F_1(-n, -K; N - K - n + 1; e^{it}) }}
{{N \choose n}} </math>
}}
'''Hypergeometrinen jakauma''' on palauttamattomassa otannassa määrätyn osajoukon esiintymisten [[jakauma]].
| |||