Ero sivun ”Nagelin piste” versioiden välillä

[katsottu versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
kulmanjakaja -> ceviaani
pEi muokkausyhteenvetoa
Rivi 1:
[[File:Triangle nagel.png|thumb|250px|Kolmion muodostaneiden suorien väliin piirretään ympyrät siten, että ne sivuavat niitä kolmesta kohtaa. Kolmion sivujen sivuamiskohdat otetaan kantapisteiksi kolmelle ceviaanille, joiden leikkauspisteessä Nagelin piste on.]]'''Nagelin piste''' on eräs [[kolmion merkilliset pisteet|kolmion merkillisestä pisteistä]] ja se on luetteloitu ''Kimberlingin pisteiden luetteloon'' tunnuksella <math>\scriptstyle X_{8}</math>. Kolmion sivut jatketaan suorilla ja suorien väliin piirretään niin suuret ympyrät, että ne sivuavat kukin kaikkia suoria kerran. Tällaisia ympyröitä on neljä, kun mukaan lasketaan [[kolmion sisään piirretty ympyrä]]. Muut, kolmion ulkoiset ympyrät, sivuavat kolmiota pisteissä, jotka otetaan [[ceviaani]]en [[kantapiste]]iksi. Ceviaanien yhteinen leikkauspiste on nimeltään ''Nagelin piste''.<ref name=ck/> Piste on nimetty [[Christian von Nagel|Christian Heinrich von Nagelin]] (1803–1882) mukaan.<ref name=nimgeo/>
 
Toinen määritelmä Nagelin pisteelle ei hyödynnä ympyröitä. Mitataan kärjestä A paikka vastaisella sivulla, joka on puolimatkassa kolmion ympäri. Kyseessä on siis kolmion piirin puolikas. Kustakin kärjestä merkitään muut kantapisteet samalla tavalla. Ceviaanit, jotka päättyvät kantapisteeseen, likkaavatleikkaavat toisensa Nagelin pisteessä. Tämäkin menetelmä on todistettu alla.<ref name=kc/>
 
== Sijainti kolmiossa ==