Ero sivun ”Nagelin piste” versioiden välillä
[katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
kulmanjakaja -> ceviaani |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
[[File:Triangle nagel.png|thumb|250px|Kolmion muodostaneiden suorien väliin piirretään ympyrät siten, että ne sivuavat niitä kolmesta kohtaa. Kolmion sivujen sivuamiskohdat otetaan kantapisteiksi kolmelle ceviaanille, joiden leikkauspisteessä Nagelin piste on.]]'''Nagelin piste''' on eräs [[kolmion merkilliset pisteet|kolmion merkillisestä pisteistä]] ja se on luetteloitu ''Kimberlingin pisteiden luetteloon'' tunnuksella <math>\scriptstyle X_{8}</math>. Kolmion sivut jatketaan suorilla ja suorien väliin piirretään niin suuret ympyrät, että ne sivuavat kukin kaikkia suoria kerran. Tällaisia ympyröitä on neljä, kun mukaan lasketaan [[kolmion sisään piirretty ympyrä]]. Muut, kolmion ulkoiset ympyrät, sivuavat kolmiota pisteissä, jotka otetaan [[ceviaani]]en [[kantapiste]]iksi. Ceviaanien yhteinen leikkauspiste on nimeltään ''Nagelin piste''.<ref name=ck/> Piste on nimetty [[Christian von Nagel|Christian Heinrich von Nagelin]] (1803–1882) mukaan.<ref name=nimgeo/>
Toinen määritelmä Nagelin pisteelle ei hyödynnä ympyröitä. Mitataan kärjestä A paikka vastaisella sivulla, joka on puolimatkassa kolmion ympäri. Kyseessä on siis kolmion piirin puolikas. Kustakin kärjestä merkitään muut kantapisteet samalla tavalla. Ceviaanit, jotka päättyvät kantapisteeseen,
== Sijainti kolmiossa ==
|