Ero sivun ”Radiaani” versioiden välillä

[[Tiedosto:Radian_cropped_color_(fi).svg|thumb|220px|]]'''Radiaani''' (tunnus '''rad''') on [[SI-järjestelmä]]n mukainen [[tasokulma]]n suuruuden mittayksikkö. Radiaani mittaa kulmaa kuten [[aste]]etkin, mutta kulman suuruus radiaaneissa sijoittuu välille <math>[0, 2 \pi]</math> toisin kuin asteissa, joiden määrä on välillä <math>[0, 360]</math>, kun tarkastellaan positiivisia kulmia nollakulmasta täyteen kulmaan. Jos ympyrän kehällekehältä muodostuuvalitaan tietty kulma,[[ympyrän jota vastaavankaari|kaari]], kaarenjonka pituus on <math>b</math> ja ympyrän säde <math>r</math>, on kulmakaarta vastaava [[keskuskulma]] <math>x</math> radiaaneissa:

Toisin sanoen, radiaanikulmaympyrän kulman suuruus radiaaneina on sitä kuvastaavastaavan ympyrän kaaren pituuden suhdettasuhde ympyrän säteeseen. 1 radiaani on sen ympyräsektorin kulma, jonkajota vastaavan kaaren pituus on säteen suuruinen, asteina noin 57&deg;. [[Suora kulma]] on siten [[pii (vakio)|&pi;]]/2 rad, [[oikokulma]], &pi; rad

Sen sijaan arkielämään radiaanin käyttö ei ole levinnyt, vaikka se opetetaan lukiomatematiikassa. Arkielämässä kulmayksikkönä käytetään tavallisimmin astetta, ja asteina ilmoitetaan myös esimerkiksi maantieteelliset [[pituuspiiri|pituus-]] ja [[leveyspiiri|leveyspiirit]]. Tärkein syy on siinä, että radiaanin käsite on varsin vaikea mieltää. Ympyrän kaarikehä ei suinkaan ole tasaluku radiaaneja, vaan 2&pi;, ja kulmiatärkeiden eikulmien myöskääntarkat esitetäarvot desimaalilukuina,on vaanesitettävissä radiaaneina vain &pi;:n murto-osina tai monikertoina. Mielivaltaisen kulman, joka ei ole suora-, oiko- tai täyskulma tai niiden tasamurto-osa, hahmottaminen radiaaneina on hyvin vaikeaa verrattuna asteisiin. Myös koneelliset laskutoimitukset radiaaneilla ovat hyvin hankalia toteuttaa, sillä laskukoneet ottavat syötteet sisään desimaaleina, ja tuloksena on myös desimaalilukuja, joiden muuttaminen takaisin &pi;:n osiksi on varsin hankalaa.