Ero sivun ”Potenssi” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Anr (keskustelu | muokkaukset) p Käyttäjän 91.153.10.67 (keskustelu) muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän EmausBot tekemään versioon. |
|||
Rivi 21:
===Eksponenttina positiivinen kokonaisluku===
Edellä esitetty potenssin havainnollinen tulkinta voidaan kirjoittaa muodollisesti seuraavasti. Olkoon <math>a</math> reaaliluku ja <math>n</math> [[positiivinen luku|positiivinen]] [[kokonaisluku]]. Tällöin määritellään <math>a^1 = a</math> ja <math>a^
Tulon tekijöiden lukumääriä tarkastelemalla voidaan todistaa seuraavat laskusäännöt päteviksi, kun <math>a</math> ja <math>b</math> ovat reaalilukuja sekä <math>m</math> ja <math>n</math> positiivisia kokonaislukuja:
Rivi 48:
Samoin kuin nollas potenssi määritellään myös negatiiviset kokonaislukupotenssit pyrkimällä säilyttämään potenssin laskusäännöt. Olkoon <math>n</math> positiivinen kokonaisluku ja <math>a</math> nollasta eroava. Jotta sääntö <math>\tfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}</math> pätisi myös, kun <math>m < n</math>, tulee olla
<center>
<math>a^{-n} = a^{0-
</center>
| |||