Ero sivun ”Ryhmäteoria” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 24:
Translaatioryhmät ovat suljettuja rakenteensa suhteen. Jos esimerkiksi ryhmään <math> G </math> tehdään translaatiot eli siirrot tai muutokset <math> T </math> ja <math> U </math>, on ensin suoritettava operaatio <math> T </math> ja sitten vasta operaatio <math> U </math>.
Käsitteellisesti translaatioryhmä voidaan samaistaa [[Symmetrinen ryhmä|symmetriseen ryhmään]]. Translaatioryhmät koostuvat siis niistä kaikista translaatioista, jotka säilyttävät ryhmän yksinkertaisen rakenteen.
=== Abstraktit ryhmät ===
Ryhmäteoria kehittyi aluksi konkreettisimmista edellä mainituista ryhmäluokista. Ryhmäoperaatioita käsiteltiin siis luvuilla, permutaatioilla ja matriiseilla. Abstrakti [[ryhmä|ryhmä]] käsitteenä kuuluu moderniin eli abstraktiin algebraan.
=== Viitteet ===
| |||