Ero sivun ”Valovoima” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p →‎Lainalaisuuksia: alaindeksit
Rivi 13:
=== Valovirta ===
Jos pistemäisen valonlähteen valovoima on jokaisessa suunnassa sama, riippuvat valovoima ja [[valovirta]] toisistaan
:<math>II_v = \frac{\Phi}{\Omega},</math><ref name=s328/>
missä <math>\Phi</math> on valovirta ja <math>\Omega</math> on avaruuskulma. Silloin valonlähteen kaikkien suuntien yhteenlaskettu kokonaisvalovirta <math>\Phi_{kok}</math> on
:<math>II_v = \frac{\Phi}{\Omega} = \frac{\Phi_{kok}}{4\pi},</math><ref name=s328/>
josta saadaan
:<math>\Phi_{kok} = 4\pi II_v.</math><ref name=s328/>
Mikäli valovoima <math>II_v = II_v(\Omega)</math> riippuu suunnasta, saadaankin
:<math>II_v(\Omega) = \frac{d\Phi}{d\Omega} \Leftrightarrow d\Phi = II_v(\Omega)\ d\Omega \Rightarrow \Phi_{kok} = \int \limits_{pallo} II_v(\Omega)\ d\Omega.</math>
 
=== Valaistus ja etäisyyslaki ===
Jos valovirta <math>\Phi</math> valaisee tasaisesti pinnan, jonka pinta-ala on <math>A</math>, saadaan pinnan [[valaistus|valaistukseksi]]
:<math>E = \frac{\Phi}{A}.</math><ref name=s328/>
Koska valovirta on <math>\Phi = II_v \Omega</math> ja avaruuskulma on <math>\Omega = \frac{A}{r^2},</math> saadaan
:<math>E = \frac{\Phi}{A} = \frac{II_v \Omega}{\Omega r^2} = \frac{II_v}{r^2}.</math><ref name=s328/>
Tämä on niin sanottu '''etäisyyden laki''', joka ilmaisee, että säteitä vastaan kohtisuoran pinnan valaistus pienenee kääntäen verrannollisena etäisyyden neliöön. Siispä saman valaistuksen saamiseksi eri etäisyydelle, tulee valovoima muuttua suoraan verrannollisena etäisyyden neliöön
:<math>\frac{I_1}{I_2} = \frac{r_1^2}{r_2^2}.</math><ref name=s328/><ref name=fotoni88/>