Ero sivun ”Magma (matematiikka)” versioiden välillä

'''Grupoidi''' on vanhempi, mutta vielä käytössä oleva, [[synonyymi]] magmalle. [[Kategoriateoria]]ssa, joka on toinen matematiikan osa-alue, [[grupoidi (kategoriateoria)|grupoidi]]lla on eri merkitys.

 

Muodollisesti magma määritellään [[joukko|joukkona]] <math>G</math> johon on määritelty [[binäärioperaatio]] <math>\quad *: G \times G \to G</math>, jolle ainoa ehto on

 

:Operaatio <math>*</math> on [[Operaation suhteen suljettu joukko|suljettu joukossa]] <math>G</math> eli <math>\forall x,y \in G</math>, <math>x*y \in G</math>.

 

Magman laajennuksia ovat esimerkiksi:

: Jos magma on [[Assosiatiivisuus|assosiatiivinen]] eli aina <math>a*(b*c)=(a*b)*c</math>, kysessä on [[puoliryhmä]].