Ero sivun ”Magma (matematiikka)” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
pEi muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 20:
* Lukua yksi suuremmat kokonaisluvut laskutoimituksenaan potenssiinkorotus ovat "pelkkä" magma, joka ei toteuta mitään muulta algebralliselta rakenteelta vaadittavaa ominaisuutta. Se ei ole liitännäinen eikä vaihadannainen, vaan esimerkiksi <math>2^{(3^4)}\not=(2^3)^4</math> ja <math>2^3 \not= 3^2</math>. Ei ole olemassa vasenta eikä oikeaa nolla-alkiota <math>e</math> siten, että aina pätisi <math>x^e=x</math> tai <math>e^x=x</math>. Yhtälöille ei ole välttämättä ratkaisua, eli esimerkiksi yhtälöillä <math>2^x=3</math> ja <math>x^2=2</math> ei ole ratkaisua.
* Tietokoneen liukulukujen yhteenlasku on vaihdannainen magma, kun liukulukuina pidetään myös positiivista ja negatiivista ääretöntä. Tämä magma ei pyöristysvirheiden ja ylivuodon vuoksi ole liitännäinen eikä yhtälöillä <math>a+x=b</math> ja <math>
* <math>E=\{f:X \to X\}</math>, jossa <math>X</math> on mikä tahansa joukko, laskutoimituksena kuvausten yhdistäminen.
| |||