Avaa päävalikko

Muutokset

p
kh:hebrea hepreaksi
 
===Merkintä===
Joukon <math>\mathrm{S}</math> mahtavuutta merkitään matematiikan kirjallisuudessa joko <math>card ( S )</math> tai <math>| S |</math>. Joukkojen mahtavuuden suuruus ilmaistaan [[hebreaheprea|hebreanheprean kielen]] aakkosilla <math>\aleph</math> tai <math>\beth</math>, joka lausutaan ''"alef"'' ja '''"beth"''. Numeroituvan joukon <math>\mathrm{S}</math>, kuten myös luonnollisten lukujen joukon <math>\mathbb{N}</math>, mahtavuutta merkitään [[kardinaaliluku|kardinaaliluvulla]] <math>card ( \mathrm{S} )=card ( \mathbb{N} )=\aleph_0</math>. Tämän arvo on <math>\aleph_0 = \infty</math> ja se on pienin ääretön kardinaaliluku. <ref name=ww2/><ref name=ww1/>
 
Jos joukko on ylinumeroituva, joukon mahtavuus ilmaistaan kardinaaliluvuilla <math>\aleph_1</math>, <math>\aleph_2</math>, ..., missä kaikki kardinaaliluvut ovat <math>\aleph_i = \infty</math>, ylinumeroituvuuden laadun mukaan. Kardinaaliluvuilla on suuruusjärjestys <math>\aleph_0 < \aleph_1 < \aleph_2 < ... .</math> <ref name=ww3/>
12 351

muokkausta