Ero sivun ”Neliöjuurifunktio” versioiden välillä
| [katsottu versio] | [katsottu versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ak: Uusi sivu: thumb|Neliöjuurifunktio on määritelty nollassa ja positiivisilla reaaliluvuilla. '''Neliöjuurifunktio''' on matematiikassa yl... |
|||
Rivi 9:
Neliöjuurifunktio ei ole [[parillinen funktio|parillinen]] tai pariton, sillä se ei ole määritelty reaalilukujen negatiivisilla arvoilla. Määrittelyalueessaan se on aidosti kasvavana [[monotoninen funktio|monotoninen]]. Sen pienin arvo on samalla funktion ainoa [[nollakohta]], joka sijaitsee [[origo]]ssa. Funktio saa siten aina positiivisia arvoja ja vain origossa se saa arvon nolla.
Neliöjuurifunktio on kuvauksena <math>f: \left [ 0,\infty \right ) \rightarrow \mathbb{R}</math> [[injektio]] ja <math>f: \left [ 0,\infty \right ) \rightarrow \left [ 0,\infty \right )</math> [[surjektio]], joka on samalla myös [[bijektio]].
Myös kuvaus <math>f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{C}</math> on mahdollinen, kun negatiivisten lukujen neliöjuuret kuvautuvat kompleksilukuihin. [[Maalijoukko]] on kuitenkin [[imaginääriluku|imaginääriluvut]], joka on [[kompleksiluku]]jen [[osajoukko]]. Neliöjuurifunktion [[käänteisfunktio]] on <math>f^{-1}(x)=x^2</math> , kun <math>f^{-1}: \left [ 0,\infty \right ) \rightarrow \left [ 0,\infty \right )</math>. [[Derivaatta]]funktion arvot ovat puolet neliöjuuren [[käänteisluku|käänteisluvuista]]
| |||
