Ero sivun ”Reaaliluku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
ML (keskustelu | muokkaukset) p Käyttäjän 194.197.235.198 (keskustelu) muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän EmausBot tekemään versioon. |
|||
Rivi 6:
''Reaalilukujen'' [[joukko]] <math>\mathbb{R}</math> koostuu [[rationaaliluku|rationaaliluvuista]] ja [[irrationaaliluku|irrationaaliluvuista]]. Rationaaliluvuksi kutsutaan lukua, jonka [[desimaaliluku|desimaalikehitelmä]] on päättyvä tai päättymätön jaksollinen, ja irrationaaliluvuksi lukua, jonka desimaalikehitelmä on päättymätön ja jaksoton. Esimerkiksi <math>\frac{1}{4}=0{,}25</math> ja <math>\frac{1}{3}=0{,}333\ldots</math> ovat rationaalilukuja, ja 0,1010010001... ja <math>\sqrt{2}=1{,}41421\ldots</math> ja <math>\pi=3{,}14159\ldots \,\!</math> ovat irrationaalilukuja. Reaaliluvut ja [[suora]]n pisteet vastaavat täysin toisiaan.
Vaikka tämä määritelmä kelpaa koulumatematiikkaan, se ei ole täsmällinen, koska nyt herää kysymys, mitä ''luku'' ja ''desimaalikehitelmä'' tarkoittavat. Siksi reaaliluvut määritellään nykymatematiikassa aivan toisesta lähtökohdasta.
== Reaalilukujen aksiomaattinen määritelmä ==
| |||