Sisäiset erimielisyydet ja tyytymättömyys Haganahin taktiikkaan olivat syynä siihen, että suuri osa Haganahin sotilaalisesta siivestä irtaantui vuonna [[19391931]] perustaen oman järjestönsä ''Irgun Tsva'i-Leumin'', joka tunnetaan paremmin nimellä [[Irgun]]. Taustalla olivat käskyt, jotka sallivat ainoastaan juutalaisten yhteisöjen puolustamisen hyökkäyksiltä ja kielsivät samalla kokonaan hyökkäykset arabijoukkoja ja -yhteisöjä vastaan. Sotilaat, joiden mielestä hyökkäys on paras puolustus, osoittivat kielteisyytensä itsetuhoisena pitämäänsä taktiikkaa kohtaan eroamalla Haganahista. Myöhemmin myös Irgun jakaantui riidan päätteeksi kiistassa, jossa käsiteltiin sitä, pitäisikö Irgunin hyökätä brittejä vastaan [[toinen maailmansota|toisessa maailmansodassa]]. Perustajansa [[Avraham Stern]]in mukaan myös Stern-ryhmänä tunnettu [[Lehi]] irtaantui Irgunista [[1940]].
