Ero sivun ”Paralleeliaksiooma” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: nn:Parallellaksiomet |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 1:
{{Geometria}}
[[Kuva:Parallel postulate en.svg|thumb|right|350px|Paralleeliaksiooma Eukleideen esittämässä muodossa: jos suora leikkaa kaksi muuta suoraa siten, että sisäpuolisten, leikkaajan samalla puolella olevien kulmien summa on vähemmän kuin kaksi suoraa kulmaa, nämä kaksi suoraa leikkaavat toisensa sillä puolella.]]▼
'''Paralleeliaksiooma''', ''paralleelipostulaatti'' eli ''yhdensuuntaisaksiooma'' on [[Eukleides|Eukleideen]] [[geometria]]n [[aksiooma]]. Sen mukaan
Rivi 6:
</blockquote>
▲[[Kuva:Parallel postulate en.svg|thumb|
== Loogisesti yhtäpitäviä muotoiluja ==
Rivi 17 ⟶ 18:
Aikojen kuluessa useat matemaatikot yrittivät selvittää, voitaisiinko paralleeliaksiooma todistaa geometrian muiden aksioomien avulla. Osoittautui kuitenkin, että jokaisessa sellaisessa yrityksessä käytettiin, tietoisesti tai tiedostamatta, hyväksi jotakin olettamusta, joka on yhtäpitävä paralleelipostulaatin kanssa ja jota myöskään ei voida todistaa Eukleideen muiden aksioomien avulla. Tällaisia olettamuksia, jotka voitaisiin käsittää myös paralleeliaksiooman vaihtoehtoisiksi muotoiluiksi, ovat esimerkiksi seuraavat:
# Jokaisen [[kolmio]]n kulmien summa on 180°.
| |||