Ero sivun ”Fourier’n sarja” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
ML (keskustelu | muokkaukset) Kumottu muokkaus 10940087, jonka teki 77.224.227.14 (keskustelu) |
||
Rivi 1:
[[Tiedosto:Periodic identity function.gif|thumb|300px|"Sahafunktion" (sininen käyrä) Fourier'n sarja (punainen käyrä) muodostaa sitä tarkemman approksimaation itse funktiosta, mitä useampi termi otetaan huomioon. Tässä on kuvattu sarjakehitelmän viiden ensimmäisen termin muodostamat osasummat. Itse sarja on täsmälleen identtinen kuvattavan funktion kanssa, jos funktio on riittävän sileä. Kohtiin, jotka eivät täytä sileysvaatimuksia, jää aina Gibbsin ilmiöksi kutsuttua pientä oskillaatiota. Esimerkiksi kuvan funktion epäjatkuvuuskohdat ovat tällaisia pisteitä]]
'''Fourier'n sarja''' on tapa esittää [[jaksollinen funktio]] [[trigonometriset funktiot|trigonometristen]] sini- ja kosinifunktioiden avulla äärettömänä summana eli [[sarja (matematiikka)|sarjakehitelmänä]].
Fourier'n sarja on määritelty [[Eulerin lause]]tta hyväksikäyttäen kompleksilukujen eksponenttifunktion avulla:
| |||