Versio 17. lokakuuta 2011 kello 19.23 muokkaa EAn (keskustelu \| muokkaukset) 4 muokkausta Ei muokkausyhteenvetoa ← Vanhempi muutos		Versio 17. lokakuuta 2011 kello 19.30 muokkaa kumoa Watsamies (keskustelu \| muokkaukset) seulojat 4 511 muokkausta p kh+fix Uudempi muutos →
Rivi 1: [[Kuva:Archimedean spiral.svg\|200px\|thumb\|Arkhimedeen spiraali]] [[Kuva:logarithmic_spiral.png\|200px\|thumb\|Logaritminen spiraali.]] [[Kuva:Cornu Spiral.svg\|200px\|thumb\|Klotoidi]] [[Kuva:Hyperspiral.svg\|200px\|thumb\|Hyperbolinen spiraali]] [[Kuva:Fermat's spiral.svg\|200px\|thumb\|~~Fermat'in~~Fermat’n spiraali]] '''Spiraali''' eli '''kierukka''' on viiva tai kuvio, joka kiertää itseään leikkaamatta monta kierrosta saman keskipisteen tai akselin ympäri.<ref name="Kielitoimiston sanakirja">{{kirjaviite \| Tekijä= \| Nimeke=Kielitoimiston sanakirja \| Selite=Kotimaisten kielten tutkimuskeskuksen julkaisuja 132. Internet-versio MOT Kielitoimiston sanakirja 1.0 \| Julkaisupaikka=Helsinki \| Julkaisija=Kotimaisten kielten tutkimuskeskus ja Kielikone Oy \| Vuosi=2004 \| Tunniste=ISBN 952-5446-11-5}}</ref> [[Geometria]]ssa spiraali on tasokäyrä, joka itseään leikkaamatta kiertää äärettömän monta kertaa saman keskipisteen ympäri ja jota pitkin liikkuva [[Piste (geometria)\|piste]] loittonee koko ajan keskipisteestä tai lähestyy sitä.<ref name="Kielitoimiston sanakirja"/> == Erilaisia spiraaleja == [[Analyyttinen geometria\|Analyyttisessä geometriassa]] spiraalien yhtälöt voidaan helpoimmin esittää [[napakoordinaatisto\|napakoordinaattien]] avulla, jolloin ''r'' merkitsee etäisyyttä spiraalin keskipisteestä ja ''θ'' suuntakulmaa. Tällöin etäisyys ''r'' on suuntakulman ''θ'' suhteen jokin monotonisesti kasvava tai vähenevä [[funktio]]. Myös [[ympyrä]] voidaan käsittää spiraalin rajatapaukseksi, jossa etäisyys ''r'' on vakio. Tärkeimpiä spiraaleja ovat: * ''[[Arkhimedes\|Arkhimedeen]] spiraali'', jonka sisäkkäiset kierrokset ovat yhtä etäällä toisistaan. Sen yhtälö on ''r'' = ''a'' + ''b''θ * ''Logaritminen spiraali'' leikkaa kaikki spiraalin keskipisteen kautta kulkevat suorat yhtä suuressa kulmassa. Sen yhtälö on ''r'' = ''ab''<sup>θ</sup>. Rivi 17 ⟶ 15: * ''[[Klotoidi]]'' on käyrä, jonka kaarevuus (1/R) muuttuu suoraviivaisesti. Klotoidia käytetään [[rautatie\|rautateiden]] ja [[maantie\|maanteiden]] kaarteisiin kuuluvien siirtymäkaarien geometrian mitoitukseen.<ref>http://www.rhk.fi/@Bin/1704812/RAMO%202%20Radan%20geometria.pdf</ref> * ''Hyperbolinen spiraali'': <math>r = a/ \theta</math> * ''~~Fermat'in~~Fermat’n spiraali'': <math>r= \theta^{1/2}</math> Logaritmisen spiraalin ja sen keskipisteen kautta kulkevan suoran, keskipisteen samalla puolella olevat leikkauspisteet muodostavat [[logaritminen asteikko\|logaritmisen asteikon]]. Tätä spiraalia muistuttavia kuvioita on luonnossakin, esimerkiksi [[simpukka\|simpukoiden]] kuorissa. == Lähteet ==

Ero sivun ”Spiraali” versioiden välillä