Alternative Code

Here I show an alternative code for the solution of the two equations. This code does not use the function ode45 so it might be a little easier for someone to understand how the model works.

code in Matlab

%% Initialize variables
b=0.001; % rate of infection
g=0.1; %rate of recovery
i=60; %total run time
S=zeros(i,1); %history of infected over time
I=zeros(i,1); %history of recovered over time
S(1)=499; %population size - 1
I(1)=1; % must start with atleast one infected to spread the disease
time=zeros(i,1); % time history
%% Run model
for t=1:(i-1)
    S(t+1)=-b*S(t)*I(t)+g*I(t)+S(t);
    I(t+1)=b*S(t)*I(t)-g*I(t)+I(t);
    time(t+1)=time(t)+1;
end
%% Display Results
clear g b i t; % delete unnecessary variables
plot(time, I, 'DisplayName', 'I', 'XDataSource', 'time', 'YDataSource', 'I'); hold all; plot(time, S, 'DisplayName', 'S', 'XDataSource', 'time', 'YDataSource', 'S'); hold off; figure(gcf)

Yhteenveto

An epidemiological graph for the SIS model. S represents the number of susceptibles, I the number of infectious people; When recovered, people become susceptible again. Graph generated using MATLAB code:

sirsys.m program

P=60
N=500
options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',1e-4);
beta = 0.001;
v= 0.1;
[T,Y]=ode45(@sissys1,[0 P],[N 1],options,beta,v);
%plot(T,Y(:,1),T,Y(:,2));
plot(T,Y(:,1),'.',T,Y(:,2),'.');

sissys1.m function

function dy = sissys1(t,y,beta,v)
dy = zeros(2,1); % a column vector
dy(1) = - beta*y(1)*y(2)+v*y(2);
dy(2) = beta*y(1)*y(2)-v*y(2);
end

Lisenssi

Minä, tämän teoksen tekijänoikeudellinen omistaja, julkaisen tämän teoksen public domainiin eli luovun kaikista tekijänoikeuksista lain sallimissa puitteissa. Tämä on voimassa maailmanlaajuisesti. Joissain maissa laki ei mahdollista tätä. Mikäli näin on: Myönnän kenelle tahansa oikeuden käyttää tätä teosta mihin tahansa tarkoitukseen, ilman mitään ehtoja, ellei laki vaadi ehtojen asettamista.

See also

Image:Sirsys-p9.png

Lisenssi

Minä, tämän teoksen tekijänoikeudellinen omistaja, julkaisen tämän teoksen public domainiin eli luovun kaikista tekijänoikeuksista lain sallimissa puitteissa. Tämä on voimassa maailmanlaajuisesti. Joissain maissa laki ei mahdollista tätä. Mikäli näin on: Myönnän kenelle tahansa oikeuden käyttää tätä teosta mihin tahansa tarkoitukseen, ilman mitään ehtoja, ellei laki vaadi ehtojen asettamista.