Wikipedia

Tiedosto:Mandelbrot Creation Animation.gif

Mandelbrot_Creation_Animation.gif ‎(600 × 600 kuvapistettä, 1,78 MiB, MIME-tyyppi: image/gif, toistuva, 20 kehystä, 20 s)

Yhteenveto

Kuvaus

An animated diagram showing iterations of the equation used to generate the Mandelbrot set, a fractal first studied by Benoît Mandelbrot in 1979. The animation shows the values of Z for first 20 iterations of the equation

where c is a complex variable.

Mandelbrot set graphics are usually generated using the so-called "escape algorithm", where color is assigned according to the number of iterations it took for the equation to diverge past a pre-set limit, and black color is used for regions that never diverge. This, however, is a plot of a much simpler quantity: the actual values of the equation at the first 20 iterations. Every pixel in the image corresponds to a different value of a complex constant c ranging from -2.2 to 1 on the real axis (horizontal) and from -1.2i to 1.2i on the imaginary axis (vertical). Z is initialized to 0. At each iteration, the next value of Z is calculated using the equation above.

This graphic was generated with 13 lines of code in the R language (see below for the code). For each point, the magnitude (aka absolute value) of Z is calculated, than scaled using an exponential function to emphasize fine detail, and finally mapped to color palette (jetColors). Dark red is a very low number, dark blue is a very high number. The deep blue region "squeezing" in the boundaries of the fractal is the region where Z value diverges to infinity.
Päiväys
Lähde Oma teos
Tekijä Jarekt
Muut versiot Mandelbrot Creation Animation (800x600).gif: 
GIF kehittely
InfoField
 
Tämä GIF tietokonegrafiikka luotiin käyttäen apuna ohjelmaa R
Lähdekoodi
InfoField

R code

library(caTools)
jet.colors = colorRampPalette(c("#00007F", "blue", "#007FFF", "cyan", "#7FFF7F", "yellow", "#FF7F00", "red", "#7F0000")) 
m = 600
C = complex( real=rep(seq(-1.8,0.6, length.out=m), each=m ), 
             imag=rep(seq(-1.2,1.2, length.out=m), m ) ) 
C = matrix(C,m,m)
Z = 0 
X = array(0, c(m,m,20))
for (k in 1:20) { 
  Z = Z^2+C 
  X[,,k] = exp(-abs(Z)) 
} 
write.gif(X, "Mandelbrot.gif", col=jet.colors, delay=100)

Lisenssi

Jarekt, tämän teoksen tekijänoikeuksien haltija, julkaisee täten tämän teoksen seuraavilla lisensseillä:
GNU head Voit kopioida, levittää ja/tai muuttaa tätä asiakirjaa GNU Free Documentation License -lisenssin version 1.2 tai minkä tahansa Free Software Foundationin julkaiseman myöhemmän version ehtojen alaisena; ei koske muuttumattomia kohtia, etukannen tekstejä eikä takakannen tekstejä. Kopio tästä lisenssistä on saatavilla osiossa GNU Free Documentation License.
w:fi:Creative Commons
nimeäminen jaa samoin
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International, 3.0 Unported, 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license.
Nimeä: Jarekt
Voit:
  • jakaa – kopioida, levittää ja esittää teosta
  • remiksata – valmistaa muutettuja teoksia
Seuraavilla ehdoilla:
  • nimeäminen – Sinun on mainittava lähde asianmukaisesti, tarjottava linkki lisenssiin sekä merkittävä, mikäli olet tehnyt muutoksia. Voit tehdä yllä olevan millä tahansa kohtuullisella tavalla, mutta et siten, että annat ymmärtää lisenssinantajan suosittelevan sinua tai teoksen käyttöäsi.
  • jaa samoin – Jos muutat tai perustat tähän työhön, voit jakaa tuloksena syntyvää työtä vain tällä tai tämän kaltaisella lisenssillä.
Voit valita haluamasi lisenssin.

Kuvatekstit

Lisää yhden rivin pituinen kuvaus tästä tiedostosta

Kohteet, joita tässä tiedostossa esitetään

esittää

luomisajankohta

13. kesäkuu 2007

MIME-tyyppi

image/gif

Tiedoston historia

Päiväystä napsauttamalla näet, millainen tiedosto oli kyseisellä hetkellä.

PäiväysPienoiskuvaKokoKäyttäjäKommentti
nykyinen13. kesäkuuta 2007 kello 21.32Pienoiskuva 13. kesäkuuta 2007 kello 21.32 tallennetusta versiosta600 × 600 (1,78 MiB)Jarekt{{Information |Description=Animation GIF file showing iteration of creating Mandelbrot set image |Source=self-made |Date=06/13/2007 |Author= Jarekt }} Image generated using R language and executing the following code: library(caTools) jet

Seuraavat 2 sivua käyttävät tätä tiedostoa:

Tiedoston järjestelmänlaajuinen käyttö

Seuraavat muut wikit käyttävät tätä tiedostoa:

Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Tiedosto:Mandelbrot_Creation_Animation.gif”