Avaa päävalikko

Elektroniikan suodattimet

Suodatin eli suodin on elektroninen piiri, jonka avulla voidaan muokata tulevaa signaalia halutulla tavalla. Suodatuksella voidaan poistaa häiriöitä signaalista, vähentää kohinan vaikutusta, muokata taajuuskäyttäytymistä ja rajoittaa signaalin kaistanleveyttä. Esimerkiksi kaiuttimissa korkeat taajuudet ohjataan diskanttielementille ylipäästösuotimella ja matalat taajuudet alipäästösuotimella bassoelementille. Tällaiset suodattimet päästävät lävitseen signaalit, joiden taajuus on halutun rajan sisällä ja estävät signaalit, joiden taajuus ei ole tämän rajan sisällä. Suodattimessa on siis tietyn taajuuden päästökaista, josta signaali kulkee läpi muuttumattomana ja estokaista, josta signaali ei pääse läpi.

Suodatintyypit ja kertalukuMuokkaa

Suodattimet voidaan karkeasti jakaa:

  • Analogisiin tai digitaalisiin
  • Aktiivisiin tai passiivisiin
    • Passiivinen suodatin koostuu vastuksista, kondensaattoreista ja keloista. Tällainen suodin on yksinkertainen eikä vaadi tehonsyöttöä. Yksinkertaisimmillaan passiivinen suodatin on vastuksen ja kondensaattorin muodostama ensimmäisen kertaluvun alipäästösuodin. Aktiiviset suodattimet sisältävät passiivisen osan lisäksi jonkin vahvistavan osan kuten operaatiovahvistimen tai transistorin. Aktiivisella suodattimella etuina ovat suuri tuloimpedanssi ja pieni lähtöimpedanssi.
  • Lineaarisiin tai epälineaarisiin
  • Kausaalisiin tai ei-kausaalisiin

Suodattimen käyttäytymisen määrää suodattimen siirtofunktion tyyppi. Suodattimet voidaan jaotella siirtofunktion perusteella alipäästö-, ylipäästö-, kaistanpäästö-, kaistanesto- ja kokopäästösuodattimiin. Siirtofunktion tyypin lisäksi sen kertaluku vaikuttaa suodattimen toimintaan ja erityisesti sen jyrkkyyteen. Mitä suurempi kertaluku, sitä jyrkempiä siirtofunktioita on mahdollista toteuttaa. Jyrkkyydellä tarkoitetaan sitä, kuinka nopeasti suodattimen vaste vaimenee siirryttäessä päästökaistalta estokaistalle.

AlipäästösuodatinMuokkaa

 
Yksinapainen RC-alipäästösuodatin

Alipäästösuodatin (eng. low-pass filter) on suodatinrakenne, joka päästää läpi matalataajuiset ja vaimentaa eli suodattaa korkeataajuiset signaalit.

Yksinkertainen RC-alipäästösuodatin voidaan toteuttaa vastuksen ja kondensaattorin jännitteenjakokytkennän avulla (kuvassa). Matalilla taajuuksilla kondensaattorin läpi kulkee vähän virtaa, jolloin vastuksen yli muodostuu vain pieni jännitehäviö ja signaali ei juurikaan vaimene. Korkeilla taajuuksilla kondensaattori näyttää lähes oikosululta, jolloin ulostulojännite on lähellä nollaa. Kuvan RC-piirin lähtö- ja tulojännitteen välillä vallitsee riippuvuus

 .

Jos merkitään   saadaan

 .

Ensimmäisen kertaluvun alipäästösuodattimen yleinen siirtofunktio on muotoa

 

ja toisen kertaluvun siirtofunktio on muotoa

 ,

missä   on Laplace-muuttuja ja   suodattimen vaimennusvakio. Siirtofunktio voidaan myös kertoa vakiotermillä, mikäli suodatin sisältää vahvistusta tai vaimennusta. Tekemällä sijoitus   saadaan lauseke, joka kertoo suodattimen siirtofunktion sinimuotoisille jännitteille kompleksilukuna. Kompleksiluvun itseisarvo kertoo lähtö- ja tulojännitteen amplitudien suhteen ja kompleksiluvun kulma kertoo signaalien välisen vaihesiirron. Sijoittamalla   nähdään, että molempien siirtofunktioiden arvo on tasajännitteellä 1, toisin sanoen signaali pääsee vaimentumatta suodattimen läpi. Koska muuttuja   on nimittäjässä, taajuuden kasvaessa lähtöjännite pienenee.

Useampiasteinen alipäästösuodatin saadaan rakennettua ensimmäisen ja toisen asteen siirtofunktioiden tulona. Käytännön kytkennöissä tämä voidaan toteuttaa kytkemällä peräkkäin erilaisia suodatinlohkoja.

Vaimennusvakion   sijasta alan kirjallisuudessa käytetään myös hyvyyslukua Q ja vaimennuskerrointa  . Näiden välillä vallitsee yhteys

 

YlipäästösuodatinMuokkaa

Ylipäästösuodatin (eng. high-pass filter) päästää läpi korkeataajuiset ja vaimentaa matalataajuiset signaalit. Vaihtamalla edellisen otsikon alipäästösuodattimessa vastuksen ja kondensaattorin paikkaa keskenään, saadaan ensimmäisen asteen ylipäästösuodatin. Ylipäästösuodattimen ensimmäisen ja toisen asteen siirtofunktiot ovat muotoa

 

ja

 .

Erona alipäästösuodattimen siirtofunktioon muuttuja   sijaitsee myös osoittajassa. Tällöin tasajännite ( ) ei pääse suodattimen läpi.

Kaistanpäästö- ja kaistanestosuodatinMuokkaa

Kaistanpäästösuodatin (eng. band-pass filter) päästää läpi vain tietyn taajuusalueen signaalit ja vaimentaa muita signaaleja. Kaistanpäästösuodatin on aina vähintään toista kertalukua, ja sen yleinen siirtofunktio on muotoa

 .

Kaistanestosuodatin toimii päinvastoin kuin kaistanpäästösuodatin. Suodatin suodattaa jonkin tietyn taajuuskaistan signaalit. Kuten kaistanpäästösuodatin, kaistanestosuodatin on aina vähintään toista kertalukua, ja sen siirtofunktio on muotoa

 .

KokopäästösuodatinMuokkaa

Kokopäästösuodattimen vaimennus ei riipu taajuudesta. Ainoastaan vaihekulma muuttuu taajuuden funktiona. Tällainen käyttäytyminen voidaan toteuttaa seuraavilla ensimmäisen ja toisen asteen siirtofunktioilla:

 

ja

 .

TaajuusmuunnoksetMuokkaa

Mikäli suodattimen ominaiskäyrää haluaa siirtää taajuusakselilla, se onnistuu tekemällä sijoitus  , missä   on piirin uusi ominaistaajuus. Sijoituksen jälkeen alkuperäisen siirtofunktion ominaistaajuus siirtyy paikkaan  . Sopivilla sijoituksilla voi alipäästösuodattimen muuntaa miksi tahansa muuksi suodatintyypiksi. Esimerkiksi sijoittamalla alipäästösuodattimen siirtofunktioon

 

saadaan kaistanpäästösuodatin, jonka keskikulmataajuus on   ja kaistanleveys radiaaneina  .

Käytännön toteutuksiaMuokkaa

Sallen-Key –piiriMuokkaa

Sallen-Key on toisen asteen aktiivinen suodatinpiiri, joka on toteutettu operaatiovahvistimen ja kahden vastuksen ja kahden kondensaattorin avulla. Sallen-Key on yksinkertaisuutensa vuoksi varsin suosittu suodatintopologia.

AlipäästösuodatinMuokkaa

 

Sallen-Key -alipäästösuodattimen siirtofunktio on

 

YlipäästösuodatinMuokkaa

 

Sallen-Key -ylipäästösuodattimen siirtofunktio on

 

Katso myösMuokkaa

KirjallisuuttaMuokkaa

  • Kimmo Silvonen: Sähkötekniikka ja elektroniikka[1] (Otatieto 2003, ISBN 951-672-335-7)
  • M. E. Van Valkenburg: Analog Filter Design (Oxford University Press 1982, ISBN 0-19-510734-9)
  • Sedra A.\ Smith K. : Microelectronic Circuits, fifth edition. (Oxford University Press, 2004. ISBN 0-19-514252-7) (englanniksi)