Spontaani emissio on prosessi, jossa valonlähde kuten atomi, molekyyli, nanokide tai nukleoni palaa viritetyltä energiatilalta johonkin alempaan energiatilaan samalla emittoiden fotonin. Jos virityksen laukeaminen tapahtuu itsestään ilman ulkopuolisen häiriön vaikutusta, kyseessä on spontaani emissio, jolloin fotoneita emittoituu tarkasteltavan aineen atomeista mielivaltaisiin suuntiin [1]

Spontaani emissio on prosessi, joka on tärkeässä roolissa monissa luonnon ilmiöissä ja jolle moni sovellus perustuu, kuten loisteputki, vanhat televisiot (katodisädeputki), plasmanäytöt, laserit ja LEDit.

Johdanto

muokkaa

Olkoon atomi aluksi viritetyllä (ylemmällä) energiatasolla  . Se voi siirtyä spontaanisti perustasolle   emittoiden samalla energiatasojen eroa vastaavan fotonin, jonka energia on siis

 , missä h on Planckin vakio ja   on taajuus. Spontaanisti emittoituvien fotonien suunnat ja vaiheet ovat satunnaisia. [2].

Kuvassa on esitetty spontaanin emission periaate energiatasojen avulla.

 
Spontaani emissio

Hajoavan systeemin lyhyt kvanttimekaaninen tarkastelu

muokkaa

Kvanttimekaanisessa systeemissä, kun huomioidaan systeemin tilan ja sähkömagneettisen kentän välinen vuorovaikutus, vain alin energiatila on stabiili ja muilla tiloilla on äärellinen elinikä  . Kuten edellä on esitetty, syntyy viritystilojen purkautuessa valokvantti (fotoni)  , jonka energia on yhtä suuri kuin tilojen energiaerotus. Tilan eliniän   sijaan puhutaan usein spektriviivan leveydestä  . Heisenbergin epätarkkuusperiaate liittää edellä esitetyt suureet toisiinsa seuraavasti

 ,

missä   on tilan elinikä,   redusoitu Planckin vakio ja   on tilojen energiaerotuksen epämääräisyys, josta siis seuraa spektriviivojen leveneminen.

Olkoon hiukkasten lukumäärä viritystilassa   ajan funktiona

 

ajan dt kuluttua viritystilasta on purkautunut perustilaan dN hiukkasta

 

jolloin hajoamistodennäköisyydeksi aikayksikössä saadaan

 

Kvanttimekaniikassa todennäköisyystiheydellä   tarkoitetaan todennäköisyyttä löytää hiukkanen viritystilasta  . Viritystilan energia ei ole reaalinen vaan siinä on imaginaariosa  , missä   on luonnollinen viivanleveys spontaanissa emissiossa. Imaginaariosa taas liittyy transition todennäköisyyteen.

Kun systeemin aaltofunktio on muotoa

 

tällöin todennäköisyystiheys

 


 


jolloin saadaan transitiotodennäköisyydeksi aikayksikössä


 .

Katso myös

muokkaa


Lähteet

muokkaa
  1. Jyväskylän yliopiston nanokoulu nanokoulu.jyu.fi. Arkistoitu 3.11.2008. Viitattu 5.2. 2009. fi
  2. Määritä nimeke! (pdf) physics.oulu.fi. Arkistoitu 28.3.2007. Viitattu 5.2.2009. fi