Regressioepäjatkuvuusasetelma

Regressioepäjatkuvuusasetelma (RDD) on kvasikokeellinen tutkimusmenetelmä, jossa kausaalisia vaikutuksia päätellään. Niissä on raja-arvo, jonka ylittäviin (tai alittaviin) kohteisiin suoritetaan interventio. Kun verrataan hyvin lähellä rajaa olevia tapauksia toisiinsa, voidaan arvioida intervention vaikutusta, vaikka intervention kohteeksi joutumista ei ole voitu satunnaistaa. Ensimmäisenä tällaisen kokeen tekivät Donald Thistlethwaite ja Donald Campbell arvioidessaan stipendiohjelmia,[1] RDD:stä on tullut yhä suositumpi viime vuosina.[2]

Näin saadaan estettyä vinoutunut otos sellaisissakin tilanteissa, joissa satunnaistettu vertailukoe olisi epäeettinen, vaikea tai kallis, siis esimerkiksi stipendien jakaminen arpomalla.

EsimerkkiMuokkaa

Jos parhaat opiskelijat saavat stipendin, heidän voi olettaa pärjäävän muita paremmin, vaikka stipendistä ei olisikaan hyötyä. Jos kuitenkin verrataan pisteiltään stipendirahan juuri ja juuri ylittäneitä sen juuri ja juuri alittaneisiin, koeryhmä ja verrokkiryhmä koostuvat melko tarkkaan samanlaisista henkilöistä ja siksi erot tuloksissa johtunevat juuri stipendistä.Jos lukion pääsyraja on Esimerkiksi Intuitio takana RDD on hyvin kuvitettu käyttäen arviointi, ansioihin perustuvan stipendejä. Suurin ongelma arvioimalla syy-vaikutus tällainen interventio on endogeenisuus suorituskyvyn tehtävän hoito (esim. stipendi-palkinto): Koska korkean suorittavat opiskelijat ovat todennäköisesti palkittiin merit scholarship ja edelleen toimivat hyvin samalla verrataan tuloksia palkittuja ja ei-vastaanottajat voisivat johtaa ylöspäin puolueellisuudesta arviot. Jopa jos apuraha ei parantaa arvosanoja ollenkaan, tunnustuspalkintojen olisivat suoriutuneet paremmin kuin ei-vastaanottajille, yksinkertaisesti, koska apurahat annettiin opiskelijoille, jotka suorittivat sekä ex ante.

Huolimatta puuttuminen experimental design, RDD voidaan hyödyntää ulkoisten ominaisuuksien interventio saada syy-vaikutuksia. Jos kaikki opiskelijat ylittää tietyn luokka—esimerkiksi 80 prosenttia, on antanut stipendin, se on mahdollista saada paikallisen hoidon vaikutus vertaamalla opiskelijoita noin 80% cut-off: intuitio on, että opiskelija pisteytys 79% on todennäköisesti hyvin samankaltainen opiskelija pisteytys 81%—ennalta määritetty kynnys 80%, kuitenkin, yksi opiskelija saa stipendin, kun taas toinen ei. Vertaamalla tulos-palkinnon (treatment group) vaihtoehtoinen tulos ei-vastaanottaja (control group) on näin ollen toimittaa paikallisen hoidon vaikutus.

MenetelmätMuokkaa

Yleensä käytetään ei-parametristä tai parametristä regressiota.

Ei-parametrinen estimointiMuokkaa

Yleisin ei-parametrinen menetelmä käyttää RDD yhteydessä on paikallinen lineaarinen regressio. Tämä on muotoa:

 

missä   on käsittelyn raja-arvo, esimerkiksi lukion keskiarvoraja.   on binaarinen muuttuja, joka on yksi, jos keskiarvo  . Vakio   kertoo, miten kaukana  :stä olevat keskiarvot otetaan mukaan tutkimukseen: . Termit   ottavat huomioon keskiarvon suoran vaikutuksen. Yleensä käytetään kolmiomaista ydintä[3], mutta suorakaiteen muotoinen ydin on suoraviivaisemmin tulkittavissa.[4]

Parametrinen estimointiMuokkaa

Esimerkki parametrisesta estimoinnista on:

 

where

 

ja   on kokeen raja-arvo (esim. lukion keskiarvoraja). Huomaa, että polynomiosaa voidaan lyhentää tai pidentää tarpeen mukaan.

Muita esimerkkejäMuokkaa

  • Politiikka, jossa kokeen kohteeksi joutuminen määräytyy iän perusteella (esim. eläkkeet tai alkoholin minimi-ikäraja).
  • Vaaleissa, joissa poliitikko voittaa juuri ja juuri tulee valituksi.

Vaadittavat oletuksetMuokkaa

Regressio-epäjatkuvuusasetelma olettaa, että valintarajan lähellä valikoituminen on "yhtä hyvää kuin satunnainen". Tätä voi testata monin tavoin.

ViitteetMuokkaa

  1. Thistlethwaite, Campbell D.: Regression-Discontinuity Analysis: An alternative to the ex post facto experiment. Journal of Educational Psychology, 1960, 51. vsk, nro 6, s. 309–317.
  2. Imbens ja Wooldridge: Recent Developments in the Econometrics of Program Evaluation. Journal of Economic Literature, 2009, 47. vsk, nro 1, s. 5–86.
  3. Fan ja Gijbels: Local Polynomial Modelling and Its Applications. Chapman and Hall, 1996. ISBN 0-412-98321-4.
  4. Lee ja Lemieux: Regression Discontinuity Designs in Economics. Journal of Economic Literature, 2010, 48. vsk, nro 2, s. 281–355.