Puoliyksinkertainen moduli

Puoliyksinkertainen moduli on matemaattinen käsite, joka algebrassa tarkoittaa modulia, joka on suora summa yksinkertaisista moduleista. Yksinkertainen moduli on moduli , jonka ainoat alimodulit ovat triviaali alimoduli ja itse.

Esimerkkejä

muokkaa

Jos   on kunta ja   luonnollinen luku, niin  -matriisien rengas   on vasemmanpuoleinen moduli, jonka kerroinrengas on se itse, eli vasemmanpuoleinen  -moduli. Tämä moduli on puoliyksinkertainen, sillä se on suora summa yksinkertaisista moduleista, jotka koostuvat matriiseista, joissa korkeintaan yhdessä pystysarakkeessa on nollasta poikkeavia  :n alkioita. Jos siis ilmaistaan matriisi pystyvektorien jonona  , niin saadaan  .

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.