Puoliyksinkertainen moduuli

(Ohjattu sivulta Puoliyksinkertainen moduli)

Puoliyksinkertainen moduuli on matemaattinen käsite, joka algebrassa tarkoittaa moduulia, joka on suora summa yksinkertaisista moduuleista. Yksinkertainen moduuli on moduuli , jonka ainoat alimoduulit ovat triviaali alimoduuli ja itse.

EsimerkkejäMuokkaa

Jos   on kunta ja   luonnollinen luku, niin  -matriisien rengas   on vasemmanpuoleinen moduuli, jonka kerroinrengas on se itse, eli vasemmanpuoleinen  -moduuli. Tämä moduuli on puoliyksinkertainen, sillä se on suora summa yksinkertaisista moduleista, jotka koostuvat matriiseista, joissa korkeintaan yhdessä pystysarakkeessa on nollasta poikkeavia  :n alkioita. Jos siis ilmaistaan matriisi pystyvektorien jonona  , niin saadaan  .

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.