Karvapallolause
Algebrallisen topologian karvapallolause sanoo, että jokainen pallopinnan jatkuva tangenttivektorikenttä katoaa ainakin yhdessä pisteessä. Siis jos f on jatkuva kuvaus 2-pallolta S2 avaruuteen R3, niin jossakin pallon pisteessä p kuvaus f(p)=0. Lauseen esitti Henri Poincaré 1800-luvun lopulla ja todisti ensimmäisenä Brouwer vuonna 1912. [1]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ec/Hairy_ball.png/250px-Hairy_ball.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Baby_hairy_head_DSCN2483.jpg/130px-Baby_hairy_head_DSCN2483.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c6/Hairy_doughnut.png/250px-Hairy_doughnut.png)
Käytännön johtopäätöksiä
muokkaaLauseelle saadaan säätieteellinen tulkinta ajattelemalla tuulta maanpinnan tangenttivektorikenttänä. Lauseen mukaan aina jossakin maan pinnalla on täysin tyyntä.[2]
Lauseen nimi viittaa siihen johtopäätökseen, ettei karvaisen pallon tukkaa voi kammata täysin sileäksi, koska loppujen lopuksi aina johonkin kohtaan muodostuu hiuspyörre.lähde?
Lähteet
muokkaa- ↑ Marian Gidea, Keith Burns: Differential Geometry and Topology: With a View to Dynamical Systems 2005. CRC Press. (englanniksi)
- ↑ Weisstein, Eric W.: Hairy Ball Theorem MathWorld, A Wolfram Web Resource. Viitattu 14.7.2020. (englanniksi)