Intuitionismi

Intuitionismi on matematiikan filosofian suuntaus, jonka mukaan matematiikka on ihmismielen konstruktiivista toimintaa. Toisin sanoen matematiikka ei koostu analyyttisestä toiminnasta, jossa olemassaolon monisyisiä syväominaisuuksia paljastettaisiin ja sovellettaisiin. Sen sijaan logiikassa ja matematiikassa on kyse sisäisesti johdonmukaisten menetelmien soveltamisesta vielä monisyisempien mentaalisten rakenteiden ymmärtämiseksi.

Intuitionismin perustaja on L. E. J. Brouwer. Hänen mukaansa matemaattiset oliot saavat alkunsa apriorisista muodoista, jotka antavat tietoa empiirisiä olioita koskevista havainnoista. Intuitionismin motto on ”ei ole olemassa kokemuksesta riippumattomia matemaattisia totuuksia”.

Intuinistisen matematiikan osa-alueita

• Intuitionistinen analyysi
• Intuitionistinen aritmetiikka
• Intuitionistinen logiikka
• Intuitionistinen joukko-oppi
• Intuitionistinen tyyppiteoria

Intuitionisteja

• L. E. J. Brouwer
• Michael Dummett
• Arend Heyting
• Stephen Kleene

Katso myös

• Konstruktivismi

Kirjallisuutta

• Brouwer, L. E. J.: (1927), ”Intuitionistic reflections on formalism”. Teoksessa van Heijenoort, J.: From Frege to Gödel, A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1967.
• Heyting, Arend: Intuitionism: An Introduction. 3. painos. Amsterdam: North-Holland Pub. Co, 1956. ISBN 0-7204-2239-6.
• Kleene, Stephen Cole & Vesley, Richard Eugene: The Foundations of Intuistionistic Mathematics. Amsterdam: North-Holland Publishing Co., 1965.

Aiheesta muualla

• Iemhoff, Rosalie: Intuitionism in the Philosophy of Mathematics The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
• Questions and Answers about Intuitionism (englanniksi)