|
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.
|
Heikko suppeneminen eli heikko konvergenssi on matematiikassa tiettyjen funktioiden jonojen ominaisuus.
Jos
-avaruuden duaalia merkitään
:lla, voidaan
:ssä määritellä heikko suppeneminen seuraavasti: jono funktioita
suppenee heikosti kohti funktiota
, jos jokaisella
pätee
.
Tällöin
on yksikäsitteisesti määrätty ja
![{\displaystyle ||u||_{p}\leq \liminf _{i\to \infty }||u_{i}||_{p}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1080db2b848f910b4c52d39d16d736256216b3e)
Heikosta konvergenssista ei seuraa
, tai että
melkein kaikkialla. Kuitenkin jos
on rajoitettu jono
:ssä,
jolle
, on olemassa osajono
ja
s.e.
heikosti
:ssä.