Heavisiden funktio

Heavisiden funktio tai yksikköaskelfunktio $H(x)$ on epäjatkuva funktio, jonka arvo on nolla, kun $x$ on negatiivinen, ja yksi, kun $x$ on positiivinen. Funktiota käytetään mm. säätötekniikassa ja signaalinkäsittelyssä kuvaamaan kytkintä, joka kytketään päälle tiettynä hetkenä ja pysyy päällä ikuisesti. Se on nimetty Oliver Heavisiden mukaan.

Heavisiden funktio, kun $H(0)$ = ½

$H(x)$ voidaan määritellä:

$H(t)={\begin{cases}0,&t<0\\1,&t\geq 0\end{cases}}$

Joskus $H(0)$ määritellään arvoksi ½ symmetrian vuoksi:

$H(x)={\begin{cases}0,&x<0\\{\frac {1}{2}},&x=0\\1,&x>0\end{cases}}$

Heavisiden funktio on Diracin deltafunktion antiderivaatta.

Katso myös

• Signum-funktio

Kirjallisuutta

• Oppenheim, Alan V.; Willsky Alan S.; with Nawab, Syed Hamid: Signals and Systems, s. 1–957. Prentice-Hall Signal Processing Series, 1997 (1983). ISBN 0-13-651175-9.