Gyroskooppisesti tasapainotettu yksiraiteinen kisko

Gyroskooppisesti tasapainotettu yksiraiteinen kisko eli Hyrräkisko, gyroskooppinen monorail, gyroskooppisesti vakautettu monorail tai gyrocar ovat termejä, jotka kuvaavat yksikiskoista maakulkuneuvoa, joka käyttää pyörivän pyörän gyroskooppista vaikutusta voittaakseen yhden kiskon päällä tasapainottamisen luontaisen epävakauden.

Gyro monorail

Monorail liittyy Louis Brennanin, August Scherlin ja Pjotr Shilovskin nimiin, jotka rakensivat kukin täysimittaisia prototyyppejä 1900-luvun alkupuolella. Ernest F. Swinney, Harry Ferreira ja Louis E. Swinney kehittivät version Yhdysvalloissa vuonna 1962.

Hyrräkiskoa ei koskaan kehitetty prototyyppivaihetta pidemmälle.

Shilovskyn mainitsema yksiraiteisen kiskon tärkein etu on se, että se ei aiheuta heilahtelua, joka oli tuohon aikaan tavanomaisten rautateiden nopeusrajoitus. Myös terävämmät kaaret ovat mahdollisia kuin nykyaikaisille suurnopeusjunille, kuten TGV:lle, tyypillisessä 7 kilometrin kaarresäteessä, koska ajoneuvo kallistuu automaattisesti kaarteissa lentokoneen tapaan, joten junassa ei esiinny sivuttaista keskipakokiihtyvyyttä.

Merkittävä haittapuoli on se, että monet vaunut - myös matkustaja- ja tavaravaunut, ei vain veturi - tarvitsisivat moottoroidun gyroskoopin pysyäkseen pystyssä.

Toisin kuin muut tasapainon säilyttämistavat, kuten painopisteen sivusuuntainen siirtäminen tai reaktiopyörien käyttö, gyroskooppinen tasapainojärjestelmä on staattisesti vakaa, joten ohjausjärjestelmän tehtävänä on ainoastaan dynaamisen vakauden aikaansaaminen. Tasapainotusjärjestelmän aktiivista osaa kuvataankin tarkemmin vierintävakautuksen vaimentimena.

Historiallinen tausta

Brennanin monorail

Johtavan osion kuva esittää Louis Philip Brennan CB:n kehittämää 22 tonnin (22 pitkää tonnia; 24 lyhyttä tonnia)22 tonnin (omapaino)prototyyppiajoneuvoa. Brennan jätti ensimmäisen monorail-patenttinsa vuonna 1903.

Hänen ensimmäinen esittelymallinsa oli vain 30,0 x 11,8 tuumaa (762 x 300 mm) kokoinen laatikko, joka sisälsi tasapainotusjärjestelmän. Se oli kuitenkin riittävä, jotta armeijaneuvosto suositteli 10 000 punnan summaa täysikokoisen ajoneuvon kehittämiseen. Rahoitusosasto asetti veto-oikeutensa tätä vastaan. Armeija löysi kuitenkin eri lähteistä 2 000 puntaa Brennanin työn rahoittamiseksi.

Tällä budjetilla Brennan valmisti suuremman, 6,0 x 1,5 jalkaa (1,83 x 0,46 m) kokoisen mallin, jota pidettiin tasapainossa kahden halkaisijaltaan 127 mm:n (5,0 tuuman) gyroskooppiroottorin avulla. Tämä malli on edelleen Lontoon tiedemuseossa. Ajoneuvon rata rakennettiin Brennanin Gillinghamissa Kentin osavaltiossa sijaitsevan talon pihapiiriin. Se koostui tavallisista kaasuputkista, jotka oli asennettu puupölkkyjen päälle, ja siinä oli 15 metrin vaijerisilta, jyrkkiä kulmia ja kaltevuuksia, jotka olivat jopa yksi viidestä. Brennan esitteli malliaan Royal Societyn luennolla vuonna 1907, jolloin sen näytettiin kulkevan edestakaisin "opetettua ja hoikkaa vaijeria" pitkin "keksijän täydellisessä valvonnassa".

Brennanin pienoismittakaavainen rautatie vahvisti suurelta osin sotaministeriön alkuperäisen innostuksen. Vuonna 1906 valittiin kuitenkin liberaalihallitus, jonka talouspolitiikkaan kuului säästötoimet, ja armeijan rahoitus loppui. Intian kanslia äänesti kuitenkin vuonna 1907 6 000 punnan (vastaa 675 267 puntaa vuonna 2021)ennakkomaksun, jolla kehitettiin yksiraiteista rautatietä Luoteisrajan alueelle, ja Kashmirin Durbar antoi vuonna 1908 vielä 5 000 punnan (vastaa 555 391 puntaa vuonna 2021)ennakkomaksun. Nämä rahat oli lähes käytetty tammikuuhun 1909 mennessä, jolloin Intian virasto maksoi vielä 2 000 puntaa (vastaa 221 795 puntaa vuonna 2021).

Lokakuun 15. päivänä 1909 vaunu kulki ensimmäistä kertaa omalla voimallaan ja kuljetti 32 ihmistä tehtaan ympäri. Vaunu oli kooltaan 40,0 x 9,8 jalkaa(12,2 x 3 m), ja 20 hevosvoiman(15 kW)bensiinimoottorilla sen nopeus oli 22 mailia tunnissa(35 km/h). Voimansiirto oli sähköinen, ja bensiinimoottori käytti generaattoria ja sähkömoottorit sijaitsivat molemmissa telissä. Generaattori antoi virtaa myös gyromoottoreille ja ilmakompressorille. Tasapainotusjärjestelmässä käytettiin pneumaattista servojärjestelmää aikaisemmassa mallissa käytettyjen kitkapyörien sijasta.

Gyroskoopit sijaitsivat ohjaamossa, vaikka Brennan suunnitteli sijoittavansa ne uudelleen ajoneuvon lattian alle ennen ajoneuvon julkista esittelyä, mutta Scherlin koneen julkistaminen pakotti hänet aikaistamaan ensimmäistä julkista esittelyä 10. marraskuuta 1909. Gyroskopit ei ehditty sijoittaa uudelleen paikoilleen ennen monorailin julkista esittelyä.

Brennanin monorailin todellinen julkinen ensiesittely oli Japanin ja Yhdistyneen kuningaskunnan näyttely White Cityssä Lontoossa vuonna 1910. Monorail-vaunu kuljetti 50 matkustajaa kerrallaan ympyränmuotoista rataa 20 mailin (32 km/h) tuntinopeudella. Matkustajien joukossa oli muun muassa Winston Churchill, joka osoitti huomattavaa innostusta. Kiinnostus oli niin suurta, että Englannissa ja Saksassa valmistettiin lasten kellokäyttöisiä, yksipyöräisiä ja hyrrävakautettuja monorail-leluja. Vaikka monorail oli käyttökelpoinen liikenneväline, se ei kuitenkaan houkutellut lisäinvestointeja. Kahdesta rakennetusta vaunusta toinen myytiin romuksi, ja toista käytettiin puiston suojana vuoteen 1930 asti.

Scherlin auto

Juuri kun Brennan sai ajoneuvonsa testauksen päätökseen, saksalainen kustantaja ja hyväntekijä August Scherl ilmoitti Saksassa kehittämänsä hyrräkiskon julkisesta esittelystä. Esittely oli määrä järjestää keskiviikkona 10. marraskuuta 1909 Berliinin eläintarhassa.

Scherlin kone, joka oli myös täysikokoinen ajoneuvo, oli Brennanin konetta hieman pienempi, sillä sen pituus oli vain 17 jalkaa (5,2 m). Siihen mahtui neljä matkustajaa poikittaisille penkkipenkeille. Gyroskoopit sijaitsivat istuinten alla, ja niissä oli pystyakselit, kun taas Brennan käytti vaaka-akselisia gyroskooppeja. Servomekanismi oli hydraulinen ja käyttövoima sähköinen. Tarkkaan ottaen August Scherl tarjosi ainoastaan rahoituksellisen tuen. Suuntausmekanismin keksi Paul Fröhlich ja auton suunnitteli Emil Falcke.

Vaikka auto sai hyvän vastaanoton ja suoriutui erinomaisesti julkisissa esittelyissä, se ei saanut merkittävää taloudellista tukea, ja Scherl kirjasi sijoituksensa pois.

Shilovskyn työ

Brennanin ja Scherlin epäonnistuttua tarvittavien investointien hankkimisessa gyro-monorailin käytännön kehittäminen jatkui vuoden 1910 jälkeen Lontoossa asuneen venäläisen aristokraatin Pjotr Shilovskin työnä. Hänen tasapainotusjärjestelmänsä perustui hieman erilaisiin periaatteisiin kuin Brennanin ja Scherlin, ja se mahdollisti pienemmän ja hitaammin pyörivän gyroskoopin käytön. Kehitettyään vuonna 1911 mallihyrräkiskon hän suunnitteli gyroauton, jonka Wolseley Motors Limited rakensi ja testasi Lontoon kaduilla vuonna 1913. Koska siinä käytettiin yhtä ainoaa hyrrää Brennanin ja Scherlin suosiman vastakkain pyörivän parin sijaan, sen käyttäytyminen oli epäsymmetristä, ja se muuttui epävakaaksi jyrkissä vasemmalle kaartuvissa kaarteissa. Se herätti kiinnostusta, mutta ei saanut vakavasti otettavaa rahoitusta.

Ensimmäisen maailmansodan jälkeinen kehitys

Vuonna 1922 neuvostohallitus aloitti Leningradin ja Tsarskoje Selon välisen Shilovskin yksiraiteisen radan rakentamisen, mutta varat loppuivat pian hankkeen aloittamisen jälkeen.

Vuonna 1929 Brennan kehitti 74-vuotiaana myös hyrräkärryn. Austin/Morris/Rover -yhtymä hylkäsi sen sillä perusteella, että he voisivat myydä kaikki rakentamansa tavanomaiset autot.

Toimintaperiaatteet

Perusajatus

Ajoneuvo kulkee yhden tavanomaisen kiskon varassa, joten ilman tasapainotusjärjestelmää se kaatuisi.

Pyörivä pyörä on asennettu kardaanikehikkoon, jonka pyörimisakseli (prekessioakseli) on kohtisuorassa pyörimisakseliin nähden. Kokoonpano on asennettu ajoneuvon alustaan siten, että tasapainotilanteessa pyörimisakseli, prekessioakseli ja ajoneuvon vierintäakseli ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden.

Kardaanin pakottaminen pyörimään aiheuttaa pyörän prekessiivisen liikkeen, joka aiheuttaa gyroskooppisia vääntömomentteja kääntöakselin ympärillä, joten mekanismi voi kääntää ajoneuvon oikealle, kun se kallistuu pystysuorasta. Pyörällä on taipumus kohdistaa pyörimisakselinsa pyörimisakselin (kardaanin akselin) kanssa, ja juuri tämä toiminta pyörittää koko ajoneuvoa sen kääntöakselin ympäri.

Ihannetapauksessa kardaaniin ohjausmomentteja antavan mekanismin pitäisi olla passiivinen (jousien, vaimentimien ja vipujen muodostama järjestely), mutta ongelman perustavanlaatuinen luonne osoittaa, että tämä on mahdotonta. Tasapainoasento on ajoneuvon ollessa pystyasennossa, joten kaikki häiriöt tästä asennosta pienentävät painopisteen korkeutta, mikä pienentää järjestelmän potentiaalienergiaa. Sen, mikä palauttaa ajoneuvon tasapainoon, on pystyttävä palauttamaan tämä potentiaalienergia, eikä se voi siis koostua pelkästään passiivisista elementeistä. Järjestelmässä on oltava jonkinlainen aktiivinen servo.

Sivukuormat

Jos jatkuvia sivuvoimia vastustettaisiin pelkästään gyroskooppisella toiminnalla, kardaani pyörisi nopeasti pysäyttimien päälle ja ajoneuvo kaatuisi. Itse asiassa mekanismi saa ajoneuvon kallistumaan häiriöön ja vastustamaan sitä painokomponentilla, jolloin gyro on lähellä taipumatonta asentoaan.

Kaarreajosta aiheutuvat inertiavoimat saavat ajoneuvon kallistumaan kulmaan. Yksittäinen hyrrä aiheuttaa epäsymmetriaa, joka saa ajoneuvon kallistumaan liian pitkälle tai liian vähän, jotta nettovoima pysyisi symmetriatasossa, joten ajoneuvossa esiintyy edelleen sivuvoimia.

Jotta varmistetaan, että ajoneuvo kallistuu mutkissa oikein, on tarpeen poistaa ajoneuvon kääntymisnopeudesta aiheutuva gyroskooppinen vääntömomentti.

Vapaa hyrräkehä säilyttää orientaationsa inertia-avaruuden suhteen, ja gyroskooppiset momentit syntyvät pyörittämällä sitä pyörimisakselia vastaan kohtisuorassa olevan akselin ympäri. Ohjausjärjestelmä kuitenkin poikkeuttaa hyrrää alustaan nähden eikä kiintotähtiin nähden. Tästä seuraa, että ajoneuvon kallistus- ja kallistusliike inertia-avaruuden suhteen aiheuttaa ylimääräisiä ei-toivottuja gyroskooppisia momentteja. Nämä aiheuttavat epätyydyttäviä tasapainotiloja, mutta mikä vakavampaa, ne aiheuttavat staattisen vakauden heikkenemistä käännyttäessä yhteen suuntaan ja staattisen vakauden lisääntymistä vastakkaiseen suuntaan. Shilovsky kohtasi tämän ongelman maantieajoneuvossaan, joka ei sen vuoksi pystynyt tekemään jyrkkiä vasenkätisiä käännöksiä.

Brennan ja Scherl olivat tietoisia tästä ongelmasta ja toteuttivat tasapainotusjärjestelmänsä vastakkaisiin suuntiin pyörivillä vastakkain pyörivillä gyrospareilla. Tällä järjestelyllä kaikki ajoneuvon liikkeet inertia-avaruuden suhteen aiheuttavat kahteen gyroskooppiin yhtä suuret ja vastakkaiset vääntömomentit, jotka näin ollen kumoutuvat. Kaksoishyrräjärjestelmän avulla epävakaus mutkissa poistuu, ja ajoneuvo kallistuu oikeaan kulmaan, jolloin ajoneuvoon ei kohdistu nettosivuvoimaa.

Kaarreajossa vastakkain pyörivät gyroskoopit estävät epävakauden kaarteissa. Shilovsky väitti, että kaksoisgyrojärjestelmillä oli vaikeuksia vakauden varmistamisessa, vaikka syy tähän on epäselvä. Hänen ratkaisunsa oli säätösilmukan parametrien muuttaminen kääntymisnopeuden mukaan, jotta vaste pysyisi samanlaisena molempiin suuntiin tapahtuvissa käännöksiin.

Offset-kuormat aiheuttavat samalla tavalla ajoneuvon kallistumisen, kunnes painopiste on tukipisteen yläpuolella. Sivutuulet saavat ajoneuvon kallistumaan niihin päin, jotta se voi vastustaa niitä painokomponentilla. Nämä kosketusvoimat aiheuttavat todennäköisesti enemmän epämukavuutta kuin kaarreajovoimat, koska ne johtavat siihen, että ajoneuvoon kohdistuu nettosivuvoimia.

Kosketussivuvoimat aiheuttavat kardaanin taipumisvinouman Shilovsky-silmukassa. Tätä voidaan käyttää hitaamman silmukan syötteenä painopisteen siirtämiseksi sivusuunnassa siten, että ajoneuvo pysyy pystyssä jatkuvien ei-inertiavoimien vaikutuksesta. Tätä gyroskoopin ja sivuttaisen painopisteen siirron yhdistelmää käsitellään vuoden 1962 patentissa. Ernest F. Swinney, Harry Ferreira ja Louis E. Swinney rakensivat Yhdysvalloissa vuonna 1962 ajoneuvon, jossa käytettiin gyrosta ja sivuttaista hyötykuorman siirtoa. Tätä järjestelmää kutsutaan nimellä Gyro-Dynamics monorail.

Mahdolliset edut verrattuna kaksikiskoisiin ajoneuvoihin

Shilovsky esitti useita väitettyjä etuja, kuten:

Teoriassa jyrkempiä kaltevuuksia ja terävämpiä mutkia voidaan ylittää.

Shilovsky kuvaa kirjassaan raiteella tapahtuvaa jarrutusta, joka on toteutettavissa monoraililla, mutta joka häiritsisi tavanomaisen raidekaluston suuntavakautta. Tämä voi johtaa paljon lyhyempiin pysähtymismatkoihin kuin perinteinen teräksinen pyörä, mikä vähentää vastaavasti junien turvallista etäisyyttä toisistaan.

Shilovsky väitti, että hänen mallinsa olivat itse asiassa kevyempiä kuin vastaavat kaksoiskiskiskovaunut. Brennanin mukaan hyrrämassan osuus on 3-5 prosenttia kalustoyksikön painosta, mikä on verrattavissa telin painon säästöön, joka saavutetaan käyttämällä yksiraiteista mallia.

Kulmien kääntyminen

Kun tarkastellaan vaakasuorassa kaarteessa kulkevaa ajoneuvoa, vakavimmat ongelmat syntyvät, jos hyrräakseli on pystysuorassa. Kääntymisnopeuden komponentti $\Omega$ vaikuttaa kardaanin nivelen ympärillä, joten kallistusyhtälöön tulee ylimääräinen gyroskooppinen momentti:

$A{\frac {d^{2}\phi }{dt^{2}}}+H({\frac {d\theta }{dt}}+\Omega \phi )=Wh\phi$

Tämä siirtää kallistuksen oikeasta kallistuskulmasta käännöstä varten, mutta mikä vakavampaa, muuttaa ominaisyhtälön vakiotermin muotoon:

${\frac {(Wh-H\Omega )k}{AJ}}$

Ilmeisesti, jos kääntymisnopeus ylittää kriittisen arvon:

$\Omega ={\frac {Wh}{H}}$

Tasapainotussilmukasta tulee epävakaa. Vastakkaiseen suuntaan pyörivä identtinen hyrrä kuitenkin kumoaa epävakautta aiheuttavan kääntömomentin, ja jos se pakotetaan precessoimaan vastakkaiseen suuntaan kuin ensimmäinen hyrrä, se tuottaa ohjausmomentin samaan suuntaan.

Vuonna 1972 Kanadan hallituksen konetekniikan osasto hylkäsi monorail-ehdotuksen pitkälti tämän ongelman vuoksi. Heidän analyysinsä oli oikea, mutta se rajoittui koskemaan vain yksittäisiä pystyakselihyrräjärjestelmiä, eikä se ollut yleispätevä.

Suurin pyörimisnopeus

Kaasuturbiinimoottorit on suunniteltu jopa 400 metrin sekuntinopeudelle (1 300 ft/s), ja ne ovat toimineet luotettavasti tuhansissa lentokoneissa viimeisten 50 vuoden aikana. Näin ollen arvio 10 tonnin (9,8 pitkää tonnia; 11 lyhyttä tonnia) lentokoneen, jonka cg-korkeus on 2 metriä (6 ft 7 in), gyroskoopin massasta on vain 140 kilogrammaa (310 lb), kun oletetaan, että kehänopeus on puolet suihkumoottorien suunnittelussa käytetystä nopeudesta. Brennanin suositus 3-5 prosentista ajoneuvon massasta oli siis hyvin varovainen.

Katso myös

• Alweg
• SAFEGE

Lähteet

• Schilovsky, Petr Petrovich (1922). The Gyroscope, Its construction and Practical Application. E Spon Publications. 
• Cousins, H (1913). "The Stability of Gyroscopic Single Track Vehicles". Engineering 2. 
• Graham, R (February 1973). "Brennan, His Helicopter and other Inventions". Aeronautical Journal 77 (746). 
• Mee, A (1912). "Harmsworth". Popular Science 3: 1680–1693. 
• Eddy, H.T. (1910). "The Mechanical Principles of Brennan's Mono-Rail Car". Journal of the Franklin Institute 169 (6). doi:10.1016/s0016-0032(10)90004-5. 
• Tomlinson, N (1980). Louis Brennan, Inventor Extraordinaire. John Hallewell Publications. ISBN 0-905540-18-2. 
• "The Scherl Gyroscopic Monorail Car" (January 22, 1910). Scientific American. 
• "The Brennan Mono-Track Vehicle" (November 18, 1909). The Commercial Motor. 
• "The Schilowski Gyroscopic Monorail System" (January 23, 1913). The Engineer. 
• Hamill, P.A. (December 1972). "Comments on a Gyro-Stabilised Monorail Proposal". LTR-Cs-77. Canada: Control Systems Laboratory. 
• "Monorail Vehicles" (June 14, 1907). Engineering. 
• (1972) Engineering Thermodynamics, Work and Heat Transfer, third, Longman, 433. 

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Gyroskooppisesti tasapainotettu yksiraiteinen kisko Wikimedia Commonsissa

• Wuppertalin Schwebebahnin esittely Robert Schwandlin metrosivustolla
• The Monorail Society, monoraileja kannattava sivusto
• LightRailNow, monorailien kritiikkiä