Avaa päävalikko

Matematiikassa differentiaalioperaattori on derivoituvaan funktioon kohdistuva operaattori. Se palauttaa funktion derivaatan. Differentiaalioperaattori on lineaarinen.[1]

MerkintöjäMuokkaa

Useimmiten differentiaalioperaattoria käytetään kun halutaan ottaa funktion derivaatta. Yleisesti käytettyjä merkintöjä ovat:

 
  (kun differentioimismuuttuja tiedetään)
  (kun differentioimismuuttuja tiedetään, mutta muuttuja on merkitty näkyviin)

Ensimmäisille derivaatoille käytetään yllä olevia merkintöjä, mutta korkeammat derivaatat merkitään seuraavasti:

 
 
 

Notaation D kehitti ja käytti Oliver Heaviside, joka tarkasteli differentiaalioperaattoreita muotoa

 

tutkiessaan differentiaaliyhtälöitä.

Yksi useimmiten käytetty differentiaalioperaattori on Laplacen operaattori, joka määritellään

 

Toinen paljon käytetty operaattori on Θ-operaattori, jonka määritelmä on

 

LähteetMuokkaa

KirjallisuuttaMuokkaa

  • Michael Taylor: Partial Differential Equations - Basic Theory. , 1999 (2. painos). ISBN 0-387-94654-3. (englanniksi)
Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.