Armstrongin luku

Armstrongin luku eli Armstrongⁿ-luku on sellainen n numeroa sisältävä positiivinen kokonaisluku, jonka numeroiden n:nsien potenssien summa on itse luku.

Esimerkiksi pienin Armstrong³-luku on

$153=1^{3}+5^{3}+3^{3}$

Muut kolminumeroiset Armstrongin luvut ovat 370, 371 ja 407. Suuremmat Armstrongin luvut ovat 1 634,8 208,9 474,54 748 ja jne.

Armstrongin luvut voidaan laskea myös muilla kuin kymmenjärjestelmän luvuilla. Armstrongin lukua voidaan myös kutsua yhteenlasku täydelliseksi luvuksi erotuksena täydellisistä luvuista. Armstrongin luku voidaan määritellä myös seuraavasti$F_{b}(n)=\sum _{i=0}^{k-1}d_{i}^{k}$

Armstrongin luvut kantaluvun mukaan

kantaluku	kantaluvun armstonrin luvut
2	1
3	1,2,5,8,17
4	1,2,3,28,29
5	1,2,3,4,13
6	1,2,3,4,5
7	1,2,3,4,5
8	1,2,3,4,5
9	1,2,3,4,5

Lähteet

• Jukka Männistö: Matematiikan helmiä lukiolaisille. Armstrongin^exp -luvut, s. 24–25. Tampereen yliopisto. Tampereen normaalikoulun julkaisuja. Sarja A1: Tutkielmia ja monisteita 1, 1993. ISBN 951-44-3422-6.

Aiheesta muualla

• https://mathworld.wolfram.com/NarcissisticNumber.html