Volatiliteetti

Volatiliteetti (engl. volatility) on rahoitusinstrumentin tuoton keskihajonta annetulla, yleensä vuoden, aikahorisontilla. Se on eräs riskiä kuvaava tunnusluku. Tavallisimmin luku lasketaan päivätuottojen keskihajonnasta ja ilmoitetaan prosentteina vuodessa.

Olettamalla rahoitusinstrumentin arvon vaihtelun seuraavan satunnaiskävelyä tai Wienerin prosessia, volatiliteetti nousee ajan neliöjuuressa. Tämä johtuu siitä, että pidemmän ajan kuluessa instrumentin arvo voi ajautua kauemmaksi lähtöarvostaan. Matemaattisesti tulos saadaan soveltamalla Iton lemmaa.

Historiallisella volatiliteetilla viitataan volatiliteettiin, joka lasketaan historiallisista arvon muutoksista. Implisiittisestä volatiliteetista taas puhutaan silloin kun tarkoitetaan volatiliteettia, joka liittyy tämän hetkisiin ko. instrumentin johdannaismarkkinatasoihin.

Kaavoja

Yleensä volatiliteetti $\sigma$ mitataan vuositasolla. Se voidaan laskea jakamalla tietyn aikavälin tuottojen keskihajonta $\sigma _{SD}$ aikavälin vuosissa mitatun pituuden $P$ neliöjuurella:

$\sigma ={\sigma _{SD} \over {\sqrt {P}}}$.

Jonkun tietyn aikavälin volatiliteetti $\sigma _{T}$ taas saadaan kertomalla volatiliteetti $\sigma$ vuosissa ilmaistun aikavälin $T$ neliöjuurella:

$\sigma _{T}=\sigma {\sqrt {T}}$.

Esimerkiksi, jos osakkeiden päivittäisen tuoton keskihajonta on 1 % eli 0,01 ja pörssipäiviä on vuodessa 252, saadaan volatiliteetti jakamalla päivittäinen keskihajonta pörssipäivän vuosissa ilmaistun keston 1/252 neliöjuurella:

$\sigma ={0{,}01 \over {\sqrt {1/252}}}=0{,}1587$.

Kuukausitason volatiliteetti:

$\sigma _{kk}=0{,}1587{\sqrt {1/12}}=0{,}0458$.

Katso myös

• Markkinatakaus
• Sharpen luku

Aiheesta muualla

• Riski on osakkeiden tuoton kääntöpuoli (Arkistoitu – Internet Archive), Finanssivalvonta