Peilaus
Peilaus on matematiikassa avaruuden muunnos, missä on annettu piste ja joko peilaussuora tai -piste, tai kolmiulotteisessa avaruudessa peilaustaso. Euklidisessa geometriassa peilaukset pisteen, suoran tai tason suhteen ovat yhtenevyyskuvauksia. [1]
Jos peilaus suoritetaan pisteen suhteen, annetun kuvion jokaisen pisteen p kuva saadaan pisteestä lähdetään peilipisteen suuntaan ja kuljetaan kaksinkertainen matka suhteessa p:n ja peilipisteen etäisyyteen. Tasossa peilaus pisteen suhteen merkitsee samaa kuin sen kierto eli rotaatio 180 astetta peilauspisteen ympäri.
Peilaus suoran suhteen tarkoittaa, että suoralle piirretään kunkin annetun pisteen kautta kulkeva normaali. Annettu peilipiste löytyy suoran peilaussuoran toiselta puolelta yhtä kaukaa normaalista kuin mitä alkuperäinen piste oli. Tasokuvio muuttuu tällöin peilikuvakseen, jossa vasen ja oikea ovat vaihtuneet. Sitä vastoin kolmiulotteisessa avaruudessa ei näin tapahdu, vaan sama tulos saadaan 180 asteen rotaatiolla peilaussuoran ympäri.
Kolmiulotteisessa avaruudessa peilaus tason suhteen tarkoittaa, että tasolle piirretään kunkin annetun pisteen kautta kulkeva normaali. Annettu peilipiste löytyy suoran peilaustason toiselta puolelta yhtä kaukaa normaalista kuin mitä alkuperäinen piste oli.
Lähteet muokkaa
- ↑ Kivelä, Simo K.: Algebra ja geometria, s. 122, 126. Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6.