Online-algoritmi
Tietojenkäsittelytieteessä online-algoritmeihin[1] kuuluva algoritmi käsittelee syötettä järjestyksessä alkio kerrallaan. Kullakin hetkellä vain siihen mennessä syötettyjä alkioita voidaan käyttää senhetkisen lopputuloksen tuottamiseen.
Offline-algoritmille taas annetaan koko syöte kerralla. Operatiivisessa tutkimuksessa aluetta, jolla online-algoritmeja kehitetään, kutsutaan online-optimoinniksi.
Tarkastellaan esimerkiksi lajittelualgoritmien valinta- ja lisäyslajittelua: valintalajittelu valitsee toistuvasti pienimmän elementin lajittelemattomasta jäännöksestä ja sijoittaa sen ensimmäiseksi, mikä edellyttää pääsyä koko syötteeseen; se on siis offline-algoritmi. Lisäyslajittelu taas käsittelee yksittäistä syötealkiota iteraatiota kohti asettaen sen oikeaan paikkaan jonossa ja tuottaa näin osittaisen ratkaisun huomioimatta tulevia alkioita. Siten lisäyslajittelu on online-algoritmi.
Huomaa, että lisäyslajittelu tuottaa optimaalisen tuloksen eli oikein järjestetyn luettelon. Monien ongelmien tapauksessa online-algoritmien tulos ei vastaa offline-algoritmien tulosta. Jos online-algoritmin ja optimaalisen offline-algoritmin suorituskykyjen välinen suhde on rajattu, online-algoritmia kutsutaan kilpailukykyiseksi. [1]
Kaikilla offline-algoritmeilla ei ole tehokasta online-vastinetta.
Määritelmä muokkaa
Online-algoritmien päätökset eivät välttämättä ole optimaalisia verrattuna offline-algoritmeihin. Online-algoritmien tutkimus on keskittynyt tarkastelemaan saavutettavissa olevaa päätöksenteon laatua. Kilpailuanalyysi muodollistaa ajatuksen vertaamalla online- ja offline-algoritmin kustannuksia samaan ongelmaan sovellettuna, missä kustannus on määritelty ongelmaan sopivalla tavalla. Kilpasuhde (competitive ratio) määritellään pahimman tapauksen kustannuksen suhteena optimaaliseen kustannukseen. Online-ongelman kilpasuhde määritellään parhaaksi mielivaltaisella online-algoritmilla saavutettavaksi kilpasuhteeksi. Intuitiivisesti algoritmin kilpasuhde kuvaa algoritmin tuottamien ratkaisujen laatua, kun taas ongelman kilpasuhde osoittaa, kuinka ratkaisevaa olisi tietää myös tuleva syöte.
Muita tulkintoja muokkaa
Muita näkökulmia online-syötteistä algoritmeille ovat
- striimaus-algoritmi: tarkastelun kohteena aiempien syötteiden täsmälliseen esittämiseen tarvittava muistin määrä
- dynaaminen algoritmi : tarkastelun kohteena laskennallinen kompleksisuus ajan suhteen kun ylläpidetään ratkaisua online-syötteitä käsitellessä
Esimerkkejä muokkaa
Eräitä online-algoritmeja:
- Lisäyslajittelu
- Perceptron
- Säiliön näytteenotto
- Ahne algoritmi
- Vastakkainen malli
- Metriset tehtäväjärjestelmät
- Odds-algoritmi
- Sivun vaihtoalgoritmi
- Algoritmit varianssin laskemiseksi
- Ukkosen algoritmi
Online-ongelmat muokkaa
Niin kutsuttu Kanadalainen matkustajaongelma havainnollistaa online-algoritmin käsitettä. Ongelmana on minimoida kohdesolmun saavuttamisesta aiheutuva kustannus painotetussa verkossa, kun jotkut reunat ovat epäluotettavia ja mahdollisesti poistettu verkosta. Tosiasia, että reuna on poistettu ( epäonnistunut ) paljastuu matkustajalle vasta hänen saavuttaessaan jonkin kyseisen reunan solmuista. Pahimmassa tapauksessa kaikki epäluotettavat reunat epäonnistuvat ja ongelma pelkistyy tavalliseen lyhimmän polun ongelmaan . Kilpailuanalyysin avulla voidaan tehdä vaihtoehtoinen analyysi ongelmasta. Tällöin offline-algoritmi tietää etukäteen, mitkä reunat epäonnistuvat. Tavoitteena on minimoida online- ja offline-algoritmien suorituskyvyn suhde. Kyseinen ongelma on PSPACE-täydellinen.
On monia muodollisia ongelmia, joihin on ratkaisuna useampia online-algoritmeja:
- K-palvelimen ongelma
- Työn myymälän aikataulutusongelma
- Luettelo päivitysongelmasta
- Bandit-ongelma
- Sihteeri-ongelma
- Etsi pelejä
- Hiihtovuokrausongelma
- Lineaarisen haun ongelma
- Portfolion valinnan ongelma[2]
Lähteet muokkaa
- Borodin, Allan & El-Yaniv, R.: Online Computation and Competitive Analysis. Cambridge University Press, 1998. ISBN 0-521-56392-5. Teoksen esittely. (englanniksi)
Viitteet muokkaa
- ↑ a b Karp, Richard M.: On-Line Algorithms Versus Off-Line Algorithms: How Much is it Worth to Know the Future? (Esitetty World Computer Congressissa Madridissa, Espanjassa, syyskuussa 1992) 1992. International Computer Science Institute. Viitattu 26.3.2019. (englanniksi)
- ↑ Dochow, Robert: Online Algorithms for the Portfolio Selection Problem. Wiesbaden: Springer Gabler, 2016. ISBN 978-3-658-13528-7. Teoksen esittely julkaisijan sivulla. (englanniksi)