666 (luku)

Tämä artikkeli kertoo luvusta 666. Vuodesta 666 on erillinen artikkeli.

Luonnolliset luvut
666 ← 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 →
Kardinaaliluku	kuusisataakuusikymmentäkuusi
Järjestysluku	kuudessadaskuudeskymmeneskuudes
Tekijät	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666^[1]
Alkutekijät	$2\cdot 3^{2}\cdot 37$

Roomalainen numero	DCLXVI
Binääriluku	1010011010
Oktaaliluku	1232
Duodesimaaliluku	476
Heksadesimaaliluku	29A
Vigesimaaliluku	1D6

666 on luonnollinen luku, jota edeltää luku 665 ja seuraa luku 667.

Matematiikassa muokkaa

666 on yhdistetty, runsas ja puolitäydellinen luku.
666 on kolmioluku, koska se on luonnollisten lukujen 1–36 summa.
666 on kymmenjärjestelmässä suurin kolmioluku, jossa ei ole useampaa kuin yhtä eri numeroa.^[2]
666 on ”kaksinkertaisesti kolmioluku” (engl. doubly triangular number), koska se on 36. kolmioluku ja 36 on myös kolmioluku.^[3]^[4]
666 on kahden peräkkäisen kolmioluvun neliöiden summa: $15^{2}+21^{2}$ . Toisin sanoen $666=2(1^{3}+\ldots +5^{3})+6^{3}$ .^[2]^[5]
666 on palindromiluku kymmenjärjestelmässä.
666 on Smithin luku kymmenjärjestelmässä: $6+6+6=2+2\cdot 3+3+7$ .
666 on seitsemän ensimmäisen alkuluvun neliöiden summa: $2^{2}+3^{2}+5^{2}+7^{2}+11^{2}+13^{2}+17^{2}$ .^[2]
Roomalaisin numeroin ilmaistuna luku 666 muodostuu kuudesta ensimmäisestä roomalaisesta numerosta järjestyksessä: DCLXVI.
666:n Eulerin φ-funktio on $\varphi (666)=216=6\cdot 6\cdot 6$ .
666 on kahden peräkkäisen palindromialkuluvun summa: $313+353$ .^[2]^[6]
666 on kymmenjärjestelmässä numeroidensa ja numeroidensa kuutioiden summa: $6+6+6+6^{3}+6^{3}+6^{3}$ .^[2]
666 on kymmenjärjestelmässä luvun 2 583 lisäksi ainoa positiivinen kokonaisluku, josta saadaan se itse, kun lasketaan yhteen sen neliön numeroiden kuutiot ja kuution numerot.^[2]
$666=1+2+3+4+567+89=123+456+78+9$ ^[2]
$666=9+87+6+543+21$ ^[2]
$666=1^{6}-2^{6}+3^{6}$ ^[2]
$\sin(666^{\circ })=\cos(6\cdot 6\cdot 6^{\circ })$ ^[2]