65 (luku)

Luonnolliset luvut
65 ← 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 →
Kardinaaliluku	kuusikymmentäviisi
Järjestysluku	kuudeskymmenesviides
Tekijät	1, 5, 13, 65
Alkutekijät	$5\cdot 13$
Roomalainen numero	LXV
Binääriluku	1000001
Oktaaliluku	101
Duodesimaaliluku	55
Heksadesimaaliluku	41
Vigesimaaliluku	35

65 (kuusikymmentäviisi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 64 ja seuraa luku 66.

Matematiikassa

Luku 65 esitettynä eri neliölukujen summana.

• 65 on puolialkuluku ja siten myös yhdistetty luku.
• 65 on vajaa luku.
• 65 on kahdeksankulmioluku.
• 65 kuuluu Cullenin lukuihin: $4\times 2^{4}+1$.
• 65 kuuluu Padovanin lukujonoon.
• 65 on palindromi binäärijärjestelmässä (1000001₂), nelijärjestelmässä (1001₄) ja oktaalijärjestelmässä (101₈).
• 65 on pienin luku, joka on useamman kuin yhden jaottoman Pythagoraan kolmikon hypotenuusa: (16, 63, 65) ja (33, 56, 65).
• 65 on myös kahden ei-jaottoman Pythagoraan kolmikon hypotenuusa: (39, 52, 65) ja (25, 60, 65). Siten 65 on pienin luku, joka on useamman kuin kahden Pythagoraan kolmikon hypotenuusa.
• 65 esiintyy neljän Pythagoraan kolmikon kateettina: (65, 72, 97), (65, 156, 169), (65, 420, 425) ja (65, 2 112, 2 113).
• $65=1^{5}+2^{4}+3^{3}+4^{2}+5^{1}$
• 65 on pienin luku, joka voidaan muodostaa kahden eri neliöluvun summana useammalla kuin yhdellä tavalla: $8^{2}+1^{2}$ tai $7^{2}+4^{2}$ (katso kuva).
• 65 on pienin luku, joka voidaan muodostaa eri neliölukujen summana (vähintään) neljällä tavalla: edellisten lisäksi $6^{2}+5^{2}+2^{2}$ tai $6^{2}+4^{2}+3^{2}+2^{2}$ (katso kuva).
• 65 voidaan muodostaa kahden neliöluvun erotuksena kahdella tavalla: $9^{2}-4^{2}$ ja $33^{2}-32^{2}$.
• 65 voidaan muodostaa kahden kuutioluvun summana: $4^{3}+1^{3}$.
• 65 voidaan muodostaa kuutio- ja neliöluvun summana kahdella tavalla: $4^{3}+1^{2}$ tai $1^{3}+8^{2}$.
• 65 on kymmenjärjestelmässä pienin positiivinen kokonaisluku, josta saadaan neliöluku sekä lisäämällä siihen että vähentämällä siitä se itse takaperin: $65+56=11^{2}$ ja $65-56=3^{2}$.
• 5×5-taikaneliön taikavakio on 65.
• 65 on pienin positiivinen kokonaisluku, jonka itseään pienempien tekijöiden summa on 19.

Luonnontieteissä

• 65 on terbiumin järjestysluku jaksollisessa järjestelmässä.
• Kupari-65 on kuparin vakaa isotooppi.
• Tina-115 on tinan vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 65.

Muissa yhteyksissä

• AGM-65 Maverick on ilmasta maahan ammuttava ohjus.
• 65 on Singaporen kansainvälinen suuntanumero.
• Eurooppatie E65 kulkee Ruotsin ja Kreikan välillä.
• Kantatie 65 kulkee Tampereen ja Virtojen välillä.
• Monilla Yhdysvaltojen teillä nopeusrajoitus on 65 mailia tunnissa (n. 105 km/h).