Ero sivun ”Laskostuminen” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Tekstimuokkausta. Sopivat viitteet vielä kun löytyisi... |
Pari lähdettä ja yritetty saada layout toimimssn |
||
Rivi 1:
{{Tämä artikkeli|käsittelee signaalin laskostumista näytteenotossa. Proteiinien laskostumista käsittelee artikkeli [[Proteiinin rakenne]]}}
[[Kuva:Moire_pattern_of_bricks.jpg|thumb|205px|
[[Kuva:Moire_pattern_of_bricks_small.jpg|thumb|205px|right|Laskostumisesta johtuvia [[Moiré-kuvioita]].]]
'''Laskostuminen''' (myös aliasoituminen) on [[signaalinkäsittely]]ssä signaalin kaistaleveyteen nähden liian pienestä [[näytteenottotaajuus|näytteenottotaajuudesta]] johtuva signaalin vääristyminen. Kun [[analogisuus|analogisesta]] signaalista otetaan näytteitä [[Sample and Hold|näytteenotto-]] ja [[kvantisointi]]piirien avulla, näytteenottotaajuuden tulee [[Nyquistin teoreema]]n mukaisesti olla vähintään kaksinkertainen näytteistettävän signaalin [[taajuus|taajuuteen]] verrattuna. Tätä niin sanottua Nyquistin taajuutta harvempi näytteenotto tai korkeampi signaalin kaistaleveys johtaa siihen, että yhdestä värähtelyjaksosta saadaan vähemmän kuin kaksi näytettä, eikä alkuperäistä signaalia enää voida palauttaa siitä otettujen näytteiden perusteella. Liian korkeataajuisesta signaalista otetut näytteet muodostavat samanlaisen näytejonon kuin näytteenottotaajuuden monikerran verran matalampi taajuuskin eikä näitä osasignaaleja voida erottaa toisistaan. Laskostumisessa muodustuu signaali, jonka taajuus on signaalitaajuuden ja näytteenottotaajuuden erotus.<ref>{{Verkkoviite | Osoite = http://www.courses.physics.helsinki.fi/astro/havaitsevaII/Radiomoniste/liite_b.pdf | Nimeke = Fourier–menetelmät| Tekijä = | Tiedostomuoto = .pdf| Selite = B2. Diskreetti Fourier–muunnos, s. 145| Julkaisu = | Ajankohta = | Julkaisupaikka = | Julkaisija = Helsingin yliopisto| Viitattu =19.1.2011 | Kieli = }}</ref>
Tunnettu esimerkki laskostumisesta on lännenelokuvissa usein näkyvä kärrynpyörien näennäinen väärä pyörimisnopeus. Elokuvafilmille otetaan näytteitä 24 kuvaa sekunnissa. Kärrynpyörien nopeus on sellainen, että kahden kuvan välillä pyörä ehtii kiertyä useammankin puolavälin ja näennäeinen "puolataajuus" laskostuu väärälle nopeudelle.<ref>[http://bcove.me/d0a6mqaa Kärrynpyörävideo]</ref>
Näytteenottotaajuuden monikerran verran toisistaan poikkeavia taajuuksia kutsutaan nimellä aliakset koska näitä taajuuksia vastaavat signaalit summautuvat näytteenotossa eikä niitä voida enää erottaa toisistaan näytteistyksen jälkeen. Laskostumisen välttämiseksi signaali on [[Elektroniikan suodattimet|suodatettava]] ennen näytteistämistä niin, että signaalin kaistaleveys on alle puolet näytteenottotaajuudesta. Yleensä tämä tapahtuu alipäästösuodattimella, joka suodattaa Nyquist taajuutta korkeammat taajuudet pois. Tällöin niiden mahdollisesti sisältämä informaatio menetetään mutta suodatus estää niiden virheellisestä tallentumisesta muuten aiheutuvan vääristymän.
Rivi 13:
==Näytteistys ja Rekonstruktio==
[[Kuva:AliasingSines.svg|frame|
Nyquist-Shannonin näytteenottoteoreeman mukaan jatkuva funktio, joka ei sisällä suurempia taajuuksia kuin <math>f\,</math> voidaan täydellisesti palauttaa näytteistä, jotka on otettu vähintään taajuudella <math>2f\,</math> (Nyquist-taajuus). Mikäli näytteenottotaajuus on matalampi signaali laskostuu kuten alla olevassa kuvassa▼
▲Nyquist-Shannonin näytteenottoteoreeman mukaan jatkuva funktio, joka ei sisällä suurempia taajuuksia kuin <math>f\,</math> voidaan täydellisesti palauttaa näytteistä, jotka on otettu vähintään taajuudella <math>2f\,</math> (Nyquist-taajuus). Mikäli näytteenottotaajuus on matalampi signaali laskostuu kuten
▲[[Kuva:AliasingSines.svg|frame|left|Sininen käyrä kuvaa punaisen käyrän alinäytteistyksestä johtuvaa laskostunutta rekonstruktiota. Mustat pallot kuvaavat punaisesta signaalista otettuja näytteitä. Ne voidaan ajatella kuuluvan kumpaan tahansa piirretyistä sinikäyristä eikä rekonstruktiossa voidaa erottaa kummasta käyrästä näytteet on otettu.]]
==Lähteet==
{{Viitteet}}
{{tynkä/Tekniikka}}
| |||