Coupet pelasi vuodesta [[1996]] aina vuoteen [[2008]] [[Olympique Lyonnais]]'n ykkösmaalivahtina. Hän siirtyi Lyoniin seuran arkkivihollisesta [[AS Saint-Étienne]]stä 1996. Toukokuussa 2008 35-vuotias Coupet ilmoitti jättävänsä Lyonin 12 kauden jälkeen. Hänen tavoitteenaan onoli pelata vielä ulkomailla ennen urankuin lopettamistahän lopettaisi uransa. Kesäkuussa 2008 hänen olikin määrä siirtyä espanjalaisseura [[Club Atlético de Madrid|Atlético Madridiin]], mutta aluksi Lyon ei hyväksynyt seuranAtleticon ostotarjousta Coupet'sta, vaikka se oli jo hankkinut veskarimaalivahti [[Hugo Lloris]]'n [[OGC Nice]]stä. <ref>[http://soccernet.espn.go.com/news/story?id=552282&sec=europe&cc=5739 Lyon reject second bid for 'keeper Coupet]</ref>Kuitenkin myöhemmin kesällä Lyon hyväksyi 1,5 miljoonan euron siirtosumman ja Coupet siirtyi [[Atlético Madrid]]iin.<ref>[http://www.mtv3.fi/urheilu/futis/uutiset.shtml/arkistot/futis/2008/07/669814 Atletico Madrid hankki Coupet'n ja Sinama Pongollen]</ref>
Coupet ei onnistunut Atléticossa vakiinnuttamaan paikkaansa ykkösmaalivahtina Atléticossa, vaan hän pelasi lähinnä [[Leo Franco]]n tuuraajana. Kesäkuussa 2009 hän siirtyikinsiirtyi odotetusti pois Atléticosta ja jatkaajatkamaan uraansa [[Paris Saint-Germain]]issa. <ref>[http://www.tribalfootball.com/atletico-madrid-keeper-coupet-agrees-psg-terms-250775 Atletico Madrid keeper Coupet agrees PSG terms]</ref>
==Ura maajoukkueessa==
Coupet on jo joitakin vuosia ollut [[Ranskan jalkapallomaajoukkue|maajoukkueessakinmaajoukkueessa]] tärkeässä roolissa. Hän on kuitenkin toistuvastiyhä uudelleen jäänyt [[Fabien Barthez]]in taakse, muun muassa [[Jalkapallon maailmanmestaruuskilpailut 2006|vuoden 2006 MM-kisoissa]] joissa hänen jo odotettiin jo sivuuttavan Barthezin maajoukkueen ykkösvahtina.
Coupet on noussutnousi maajoukkueen ykkösveskariksi EM-karsintojenvuosien 2007-08 EM-karsintojen aikana, kun Barthez onoli jo lopettanut uransa. Coupet loukkasi itsensä kompuroituaan maaliverkkoon <ref>[http://www.mtv3.fi/urheilu/futis/uutiset.shtml/arkistot/futis/2007/08/548862 Coupet joutuu lähes loppuvuodeksi sivuun]</ref> Lyonin harjoituksissa ennen kauden 2007-08 alkua. Polven sivusiteen repeämä piti Coupet'n sivussa pelikentiltä vuoden 2007 loppuun saakka. Maajoukkueessa Coupet'n paikan otti [[Paris Saint-Germain]]in ykkösvahti [[Mickaël Landreau]] ja Lyonissa häntä tuurasi hyvin esiintynyt [[Rémy Vercoutre]]. Coupet palasi pelikentille [[Coupe de France]]n ottelussa [[US Créteil-Lusitanos]]'ta vastaan 6. tammikuuta 2008.
[[Jalkapallon Euroopan-mestaruuskilpailut 2008|EM-kisat 2008]] tulenevatolivat olemaanilmeisesti Coupet'n maajoukkueuran suuri hetki. Coupet'n lisäksi [[Raymond Domenech]] valitsi Coupet'n lisäksi EM-ryhmäänsä maalivahdeiksi [[Sebastien Frey]]n ja [[Steve Mandanda]]n. Coupet pelasi kisoissa kaikki Ranskan kolme ottelua joissa hän päästi yhteensä kuusi maalia. Hän pelasi myös yhden nolla-pelinnollapelin romaniaaRomaniaa vastaan,mutta nolla-peliin hän ei tarvinnut yhtään torjuntaa.
