Ero sivun ”Funktionaalianalyysi” versioiden välillä

18 merkkiä lisätty ,  12 vuotta sitten
p
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
p (Botti lisäsi: tr:Fonksiyonel analiz)
 
===Hilbertin avaruudet===
[[Hilbertin avaruus|Hilbertin avaruudet]] voidaan luokitella täydellisesti. Jokaista [[kardinaaliluku]]a kohti on olemassa [[isomorfia]]a vaille yksikäsitteinen Hilbertin avaruus. Koska äärellisulotteiset Hilbertin avaruudet tunnetaan [[lineaarialgebra]]sta ja koska Hilbertin avaruuksien väliset morfismit voidaan aina jakaa [[Alef-nolla]] (&alefsym;<sub>0</sub>)-dimensioisiin osiin, funktionaalianalyysi Hilbertin avaruuksissa tutkii lähinnä Aleph-nolla-ulotteista Hilbertin avaruutta ja sen morfismeja. Yksi funktionaalianalyysin avoimia ongelmia on todistaa, että jokaisella Hilbertin avaruuden [[operaattori (matematiikka)|operaattori]]lla on aito aliavaruus, joka on invariantti. Monille erikoistapauksille tunnetaan jo ratkaisu.
 
===Banachin avaruudet===