Ero sivun ”Rationaaliluku” versioiden välillä

'''Rationaalilukujen joukko''' on [[reaaliluku]]jen joukon [[osajoukko]], jonka jäsenet voidaan esittää kahden [[kokonaisluku|kokonaisluvun]] osamääränä[[osamäärä]]nä eli '''murtona'[[murtoluku]]na'' muotoa

Tässä lukua '''''m''''' kutsutaan '''osoittajaksi''' ja lukua '''''n''''' '''nimittäjäksi''' (n≠0). MurtoMurtoluku on siis kaikille rationaaliluvuille yhteinen esitysmuoto. Samaa rationaalilukua voi esittää useilla erilaisilla murroillamurtoluvuilla; yhtäsuuruuden ''k/l = m/n'' [[välttämätön ehto|välttämättömänä]] ja [[riittävä ehto|riittävänä ehtona]] on [[yhtälö]] ''kn = lm'' edellyttäen ettei ''ln'' ole 0 (ristiin kertominen). Kaikki kokonaisluvut kuuluvat rationaalilukujen joukkoon, koskasillä kun n=1, niin m/n=m.

Rationaalilukujen joukkoa merkitään merkilllä <math>\mathbb{Q}</math>. Se on [[kunta (matematiikka)|lukukunta]] eli reaalilukujen ja samalla myös [[kompleksiluku|kompleksilukujen kunnan]] <math>\mathbb{C}</math> sellainen osajoukko, joka sisältää kaikkien alkioidensa käänteisalkiot ja on suljettu yhteen- ja kertolaskun suhteen. <math>\mathbb{Q}</math> on kaikkein suppein lukukunta.

Nollan ja yhden välillä oleva rationaaliluku voidaan hajottaa myös niin sanotuiksi [[egyptiläinen murtoluku|egyptiläisiksi murroiksimurtoluvuiksi]]. Rationaalilukuja on [[numeroituva]]sti ääretön määrä.