Ero sivun ”Homomorfismi” versioiden välillä

Toisin kuin ryhmien tapauksessa, viimeisin ehto on erikseen mainittava. Koska renkaan alkioilla ei aina ole käänteisalkioita, yllä esiintyvää, ryhmien tapauksessa toimivaa johtoa ei ainakaan voi käyttää. Itse asiassa kaikille renkaille <math>R</math> ja <math>R'</math> on olemassa kaksi ensimmäisenensimmäistä ehdonehtoa toteuttavaa kuvausta, jotka eivät toteuta viimeistä. Kolmas ehto ei näin ollen voi olla seurausta kahdesta ensimmäisestä. Yksinkertaisin esimerkki ensimmäiset ehdot toteuttavasta, mutta viimeistä rikkovasta kuvauksesta on nollakuvaus <math>f:R \rightarrow R', f(x) = 0_{R'} \quad \forall x \in R</math>.