Ero sivun ”Kunta (matematiikka)” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Ei muokkausyhteenvetoa |
|||
Rivi 18:
# Kaikilla <math>x</math> paitsi <math>0</math>:lla on <math>K</math>:ssa ''käänteisalkio'' <math>x^{-1}</math> siten, että <math>x \cdot x^{-1} = 1</math> (tulon käänteisalkio)
# Kaikilla <math>x, y</math> on <math>x \cdot y = y \cdot x</math> (tulon vaihdantalaki)
# Kaikilla <math>x^{-1}</math> paitsi <math>0</math>:lla on <math>K</math>:ssa ''käänteisalkio'' <math>x</math> siten, että <math>x \cdot x^{-1} = 1</math> (tulon käänteisalkion käänteisalkio)
Vaikka nimitykset (yhteenlasku, kertolasku, summa, tulo) antavat mielikuvan, että kunnassa pelataan luvuilla, niin näin ei välttämättä ole − alkiot voivat olla muitakin käsitteitä kuin lukuja. Nollalla merkityn alkion <math>0</math> ei senkään tarvitse olla "oikea nolla", vaan se on vain yhteenlaskussa vaikuttamaton alkio (yhteenlaskun neutraalialkio); samaten on ykkösellä merkitty <math>1</math> vain kertolaskussa vaikuttamaton alkio(kertolaskun neutraalialkio).
| |||