Ero sivun ”Poincarén otaksuma” versioiden välillä

'''Poincarén otaksuma''' eli '''[[konjektuuri]]''' on puhtaasti matemaattinen ongelmaotaksuma, jonka mukaan '''''jokainen [[kompaktius|kompakti]] [[yhdesti yhtenäinen]] n-[[monisto]] on [[homeomorfisuus|homeomorfinen]] n-pallon kanssa'''''. Sen todisti oikeaksi [[Grigori Perelman]] vuonna 2002 erikoistapauksena [[Thurstonin geometrisointiotaksuma]]sta.

PoincarènPoincarén otaksumassa mietitään, minkä muotoinen on [[maailmankaikkeus]], avaruus. Kun avaruutta on mahdotonta katsoa ulkoa päin, täytyy sen muoto yrittää selvittää sisältä käsin. Ydin otaksumassa on, että matkaan lähetetään raketti, johon on kiinnitetty äärettömän pitkä köysi. Raketin kierrettyä maailmankaikkeuden, se palaa takaisin maahan, jolloin maassa olevilla ihmisellä on köyden kummatkin "päät". Mitä tapahtuisi, jos maassa olevat ihmiset alkaisivat hinata köyttä takaisin maahan? Tulisiko köysi kokonaisuudessaan takaisin maahan, vai jäisikö se kiinni avaruuteen? Köysi juuttuisi kiinni avaruuteen, jos avaruus on "[[donitsi]]n" muotoinen. PoincarènPoincarén konjektuuri sen sijaan olettaa köyden palaavan takaisin maahan ja Perelman todisti näin käyvän.