Wikipedia

Ero sivun ”Kontinuumihypoteesi” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
(Näytä kaikki arviointia odottavat muutokset)
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Luckas-bot (keskustelu | muokkaukset)
297 546 muokkausta
p Botti lisäsi: ca:Hipòtesi del Continu
Rivi 12:
[[Georg Cantor]] uskoi kontinuumihypoteesin pitävän paikkaansa, minkä takia hän yritti todistaa sitä monen vuoden ajan mutta tuloksetta. [[David Hilbert]] otti otaksuman ensimmäiseksi listaansa [[Hilbertin ongelmat|avoimista ongelmista]], jotka hän esitti kansainvälisissä matemaattisessa kongressissa Pariisissa vuonna [[1900]].
 
[[Kurt Gödel]] osoitti vuonna 1940, että kontinuumihypoteesiä ei voida todistaa vääräksi Zermelon–Frankelin [[Zermelon–Frankelinaksiomaattinen joukko-oppi|Zermelon–Frankelinaksiomaattisessa joukko-opissa]] vaikka mukaan liitettäisiin [[valinta-aksiooma]]. [[Paul Cohen]] osoitti vuonna 1963 että kontinuumihypoteesiä ei myöskään voida todistaa oikeaksi Zermelon–Fraenkelin joukko-opissa. Siten kontinuumihypoteesi on riippumaton [[ZFC|valinta-aksioomalla laajennetusta Zermelon–Fraenkelin joukko-opista]]. Molemmat tulokset olettavat Zermelon–Frankelin aksioomien olevan ristiriidattomia. Aksioomien ristiriidattomuuden uskotaan yleisesti pitävän paikkaansa.
 
Hypoteesin riippumattomuuden perusteella monien muiden otaksumien on myös osoitettu olevan riippumattomia aksiomisysteemistä.
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Kontinuumihypoteesi”