Ero sivun ”Transsendenttiluku” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p Botti lisäsi: bn:তুরীয় সংখ্যা |
ML (keskustelu | muokkaukset) Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 4:
Tunnettuja transsendenttilukuja ovat ympyrän kehän ja halkaisijan pituuksien suhde [[pii (vakio)|π]] eli pii, [[Neperin luku]] ''e'' sekä [[Liouvillen luku]] ''L''. Luvun transsendenttisuuden testaamiseen ei tunneta mitään yleistä menetelmää. Kuitenkin joidenkin lukujen transendenttisuus voidaan todistaa mm. [[Liouvillen lause]]en avulla.
Murskaenemmistö reaaliluvuista on transsendenttilukuja, sillä transsendettilukujen joukko on [[numeroituvuus|ylinumeroituvasti ääretön]] kun taas algebrallisten lukujen joukko on numeroituvasti ääretön.<ref>http://www.mathsisfun.com/numbers/transcendental-numbers.html</ref> Teoreettinen todennäköisyys, että satunnaisesta kohdasta lukusuoraa poimittu luku on algebrallinen, on nolla.
== Aiheesta muualla ==
Rivi 9 ⟶ 11:
* [http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~fritsch/euler.pdf Proof that <math>e</math> is transcendental (PDF)] {{de}}
* [http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~fritsch/pi.pdf Proof that <math>\pi</math> is transcendental (PDF)] {{de}}
== Lähteet ==
<references/>
[[Luokka:Transkendenttiset luvut]]
| |||