Ero sivun ”L’Hôpitalin sääntö” versioiden välillä

[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
esimerkki tilanteesta inf/inf lisätty
Rivi 10:
 
<br>Vaikka tämä raja-arvo onkin oiva esimerkki lauseen käytöstä, se sisältää [[kehäpäätelmä]]n. Tätä tulosta käytetään sinifunktion derivoimissäännön johdossa, jolloin l'Hopitalin sääntö ei ole todistusvoimainen kyseisen raja-arvon kohdalla. Lauseen käytön kuvaamisessa se on kuitenkin klassinen esimerkki.
 
Esimerkki säännön käytöstä tilanteessa, jossa osamäärä on muotoa <math>\infty/\infty</math>:
 
<center><math>
\lim_{x\to 0^+} x \ln x =\lim_{x\to 0^+}{\frac{\ln x}{1/x}}
=\lim_{x\to 0^+}{\frac{1/x}{-1/x^2}}
=\lim_{x\to 0^+} -x = 0.
</math></center>
 
L'Hôpitalin sääntö voidaan todistaa [[Differentiaalilaskennan väliarvolause|väliarvolause]]en avulla.