Ero sivun ”Niels Henrik Abel” versioiden välillä
| [arvioimaton versio] | [arvioimaton versio] |
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
p pilkkuja |
Ei muokkausyhteenvetoa |
||
Rivi 18:
Abel lähti liikkeelle vastaoletuksesta, eli siitä, että kaikille viidennen asteen yhtälöille tosiaan olisi olemassa kaava, joka sisältää vain neljä peruslaskutoimitusta ja juurenoton. Siitä hän päätyi lopulta ristiriitaan vastaoletuksen kanssa. Näin matemaatikkoja satoja vuosia vaivannut ongelma oli saanut ratkaisun (katso [[Abelin-Ruffinin lause]]). Huomattakoon siis, että Abel ei suinkaan todistanut, että viidennen asteen yhtälöä ei voida ratkaista peruslaskutoimitusten avulla, vaan sen, että on olemassa sellaisiakin viidennen asteen yhtälöitä, joihin eivät nämä peruslaskutoimitukset riitä.
Tämä tutkimus julkaistiin vuonna [[1824]] säästösyistä niin tiivissä muodossa (vain 6 sivua) että siitä oli vaikeata saada selvää. Olisiko Abelin pitänyt elää vielä tiukemmalla nälkäkuurilla, että olisi voinut painattaa laajemman version työstään, jäänee ikuiseksi arvoituksesksi. Näin yksi matematiikan historian mestariteoksista ei saanut juurikaan huomiota.
Tämä tutkimus julkaistiin vuonna [[1824]] vaikeatajuisessa muodossa, ja vuonna [[1826]] viimeistellyssä muodossa [[Crelle's Journal]]in ensimmäisessä numerossa. Hän sai valtiolta lisää avustusta jonka avulla hän pääsi vierailemaan [[Saksa]]ssa ja [[Ranska]]ssa vuonna [[1825]]. Vierailtuaan astronomi Schumacherin ([[1780]]–[[1850]]) luona [[Altona]]ssa, [[Hampuri]]n lähellä, Abel vietti kuusi kuukautta [[Berliini]]ssä, missä hän tutustui hyvin [[August Leopold Crelle]]en, joka oli silloin perustamassa matematiikan lehteä.▼
Vuonna 1824 Abelille myönnettiin vaatimaton matka-apuraha ulkomailla, mutta rahaa ei varattu lainkaan elämiseen kun hän palaisi takaisin Norjaan. Kömmähdys osoittautui myöhemmin kohtalokkaaksi.
▲
Tämä projekti lämmitti Abelin mieltä, mikä myötävaikutti hankkeen onnistumiseen. Berliinistä Abel muutti Freibergiin, missä hän teki loistavia tutkimuksia funktioista. Hän tutki erityisesti [[elliptinen funktio|elliptisiä]], [[hyperelliptinen funktio|hyperelliptisiä]], ja uutena funktioluokkana niin sanottuja [[Abelin funktio]]ita, joihin hän käytti paljon aikaa.
| |||