Wikipedia

Ero sivun ”Matemaattinen induktio” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
← Vanhempi muutosUudempi muutos →
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
VisuaalinenWikiteksti
Idioma-bot (keskustelu | muokkaukset)
26 346 muokkausta
p Botti lisäsi: lt:Matematinė indukcija
→‎Esimerkki: Korjattu induktiotodistuksen ideaa
Rivi 31:
#: ''Induktioväite: P(n + 1)'' on tosi.
#: <math>0+1+2+ \dots +n+(n+1) = \frac{(n+1) \cdot ((n + 1)+1)}{2}</math>
#: KoskaInduktio-oletuksen yllä todettiin jo, että kaava pätee arvolla ''n = 0'',nojalla voidaan tehdä sijoitus <math>(0 + 1 + 2 + \dots + n) = n(n+1)/2</math>.
#: <math>\frac{n \cdot (n+1)}{2}+(n+1) = \frac{(n+1) \cdot ((n + 1)+1)}{2}</math>
#: Jos yhtälön vasen puoli voidaan esittää muodossa <math>\frac{(n+1) \cdot ((n + 1)+1)}{2}\ </math>, on induktiotodistus saatettu loppuun.
Rivi 43:
</math>
 
Tästä siis seuraa, että kaava pätee arvolla ''n + 1''. Kaavan todettiin alussa pitävän paikkansa, kun n = 0. TästäNäiden seuraa,kahden ettäseurauksena kaava onpitää tosipaikkansa myös arvolla n = 0 + 1. Seurauksena taas tästä kaava pitää myös paikkansa arvoilla <math>n \isin \{ 0,\ (0 + 1),\ (0 + 1) + 1,\ \dots \}</math>
 
{{Link GA|de}}
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Matemaattinen_induktio”