Ero sivun ”Hyperboloidi” versioiden välillä

633 merkkiä lisätty ,  12 vuotta sitten
ei muokkausyhteenvetoa
[arvioimaton versio][arvioimaton versio]
p (Botti muokkasi: pt:Hiperboloide)
Ei muokkausyhteenvetoa
[[Kuva:HyperboloidOfTwoSheets.png|Kaksiosainen hyperboloidi|thumb|200px]]
 
[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''hyperboloidi''' on kolmiulotteinen kappale [[avaruus (matematiikka)|avaruudessa]]. Seuraavissa yhtälöissä esiintyvä oikeapuoli määrittää, onko hyperboloidi yksivaippainen, kaksivaippainen vai asymptoottikartion mallinen. Jos yhtälön oikealla puolella on 1, on kyseessä yksivaippainen hyperboloidi; jos nolla, on hyperboloidi asymptoottikartio; jos -1, on kyseessä kaksivaippainen hyperboloidi. Hyperboloidin yhtälön +- -merkit vaihtelevat sen mukaan, minkä suuntainen hyperboloidi on: Jos hyperboloidi on [x-akseli|x-akselin]] suuntainen, tulee - -merkki x-muuttujan eteen ja muille muuttujille positiivinen etumerkki jne. Miinusmerkki on siis aina sen muuttujan edessä, jonka suuntainen hyperboloidi on.
[[Matematiikka|Matematiikassa]] '''hyperboloidi''' on kolmiulotteinen kappale [[avaruus (matematiikka)|avaruudessa]]. Hyperboloideja on kahta tyyppiä: Yksiosaisia ja kaksiosaisia
 
Esimerkkejä:
:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> &nbsp;(Yksiosainen hyberboloidi ),
 
:<math>{x^2 \over a^2} + {y^2 \over b^2} - {z^2 \over c^2}=1</math> &nbsp;(Yksiosainen z-akselin suuntainen hyberboloidi ),
 
tai
 
:<math>{x^2 \over a^2} +- {y^2 \over b^2} -+ {z^2 \over c^2}=-1</math> &nbsp;(Kaksiosainen y-akselinsuuntainen hyberboloidi )
 
Jos <math>a=b</math>, niin hyperboloidia voidaan kutsua pyörähdyshyperboloidiksi.
Rekisteröitymätön käyttäjä